导学案：14.2.2勾股定理的应用-数学八年级上册.docVIP

14.2.2 勾股定理的应用 一、温故互查 1．勾股定理揭示了直角三角形什么元素之间的关系？ 如何从三角形的边上去判断一个三角形是否是直角三角形？ 二、设问导读： 阅读课本P122 ，完成下列问题： 1.想一想：例3中是如何在网格中作出长度为的线段？依据是什么？ 2.如图，网格中小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形．在判定△ABC是不是直角三角形时，首先由勾股定理，得AB＝____，BC＝____，AC＝____．因为AB2＋AC2＝____，BC2＝____，所以AB2＋AC2____BC2(填写“＝”或“≠”)，所以△ABC____直角三角形. 3.例4中（1）如何求出线段AC的长度的？（2）如何说明△ABC是直角三角形？ 自学检测 如图，已知CD＝6 m，AD＝8 m，∠ABC＝90°，BC＝24 m，AB＝26 m，求图中阴影部分的面积. 巩固训练 题组练习一 如图，一根12米高的电线杆AC两侧各用15米长的铁丝AB,AD固定，两个固定点B,D之间的距离是 米。 小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竹竿斜着拿时，两端正好顶着城门的对角，则竹竿长几米？ 题组练习二 3..如图，现有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，且AD⊥CD,AB=13m，BC=12m，CD=4m，AD=3m，若每平方米草皮需要200元则需要投入多少钱？ 4.假设小汽车在城市街道上的行驶速度为每小时不得超过70km，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方30米的C处，过了2秒后，测得小汽车在与车速检测仪距离为50米的B处那么这辆小汽车超速了吗？ 题组练习三 5.如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对线所构成的图形中，如果从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有( ) A.1种　　B．2种　　 C.3种　　D．4种 五、拓展延伸 6.如图，一个牧童在小何南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km、北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回小屋他要完成这件事情所走的最短路线的长为多少：