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7-2
两种非平稳时间序列
7-2 两种非平稳时间序列
1、确定性趋势
2、随机趋势
3、去趋势法 （如何将非平稳序列转换为平稳序列）
1、确定性趋势
时间序列变量Y 中含有明确的时间变量 t ，从而 ，使得 ，变量Y 随
t t
时间发生变化。
例如，
Y c t u , t 1,2,
t t
其中，u 是均值为0 的平稳变量。
t
E Y c t
t
Y 称为确定性趋势平稳序列，
t
也称为 “均值非平稳”过程，或称为 “趋势平稳”过程。
DT,c 0,beta 0.5
0
5
0
4
0
3
1
y
0
2
0
1
0
0 20 40 60 80 100
Index
7-2 两种非平稳时间序列
1、确定性趋势
2、随机趋势
3、去趋势法 （如何将非平稳序列转换为平稳序列）
2、随机趋势
AR (1)模型 （随机游走过程），
Y Y u
t t 1 t
其中，u 为白噪声过程 （零均值，同方差，无自相关）。
t
● 试问，Y 是否平稳？？？
t
AR(1),c 0,a 1
2
1
0
1
8
1
y
6
4
2
0 20 40 60 80 100
Index
7-2 两种非平稳时间序列
1、确定性趋势
2、随机趋势
3、去趋势法 （如何将非平稳序列转换为平稳序列）
3、去趋势法 （如何将非平稳序列转换为平稳序列）
● （1）差分法 （一般适用随机趋势）
对于随机趋势序列，Y Y u ，
t t 1 t
Y Y u
t t 1 t
Y Y Y
t t t 1
其中，为差分符号
● （2）去趋势法 （一般适用确定性趋势）
假设u 满足古典假定，对下列模型进行估计，
t
Y c t u
t t
ˆ
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