探索三角形相似的条件(一)教学设计.pdfVIP

课 题：探索三角形相似的条件 北师大版九（上）第四章第四节第一课时 一、教材任务分析 本节课是学生学习了两个三角形全等的判定与性质，相似多边形的定义的基础上进行 的。而全等形是相似形的特殊情况。从这个意义上讲，研究相似三角形比研究全等三角形更 具有一般性，所以这一章所研究的问题，实际上是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。 在直观认识形状相同的图形基础上，探索和理解相似三角形的判定条件，为后续学习通过相 似三角形有关知识测量物体的高度、距离做好准备。后面，我们还将学习平面几何的其它知 识，其中三角函数的定义、圆的有关性质的证明，都是以相似三角形为基础的。在物理中， 学习力学、光学等知识，也需要运用相似三角形的有关知识。因此，这部分内容也是今后进 一步学习不可缺少的基础。 二、学生状况分析 （1）九年级学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，而且经过七、八年级两年 的学习，学生已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识。 表达能力，概括能力有所提高。 （2）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，并掌握了 类比等数学方法；所以本节的三角形相似的判定方法的探索过程对学生来说困难不大。 （3）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。两个三角形相似的条件的运用上， 会给学生带来一定的困难。 三、教学过程分析 教学目标： （一）知识目标 1. 掌握三角形相似的判定方法1； 2. 会用相似三角形的判定方法1进行简单推理及计算。 （二）能力训练要求 1. 通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力； 《 2. 利用相似三角形的判定方法1进行有关计算，训练学生的灵活运用能力。 （三）情感与价值观要求 1. 经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理 地、清晰地阐述自己的观点； 2. 通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的 思想方法。 教学重点： 经历探索相似三角形的判别条件的过程。 教学难点： 运用三角形相似的条件解决简单的实际问题。 本课时共分四个教学环节：1. 创设情景，类比探究；2. 动手操作+多媒体演示，活动 探究；3. 简单操练，熟悉定理；4. 案例示范，挑战自我；5. 课堂小结。 教学过程： 1. 创设情景，类比探究 先通过复习相似多边形的定义，类比思考得到相处三角形的定义。接着： 提问 1：三角形相似的定义也是相似三角形的一种判定方法，即定义法。现在大家具体 说说，根据定义我们判定两个三角形相似需要那些条件？ 提问 2：能否将相似判定的条件适当减少？以前学过的内容有没有可供参照的学习经 验？ 提问3：你还记得如何探索三角形全等的条件的方法吗？ 提问4：能否像判断三角形全等那样，有简单的条件判断三角形相似？ 针对以上问题，同学们分别分小组进行讨论，并汇总小组的结论，提出你们的见解。 评析：让学生根据全等三角形的判定条件类比思考相似三角形相似的条件，让学生知道 要判定两个三角形相似，不一定要满足定义中的全部条件。教师设计出4个问题启发学生进 行主动思考，这为类比思考相似三角形的条件（1）打下了很好的埋笔。 2. 动手操作+多媒体演示，活动探究 活动一：画一个△ABC，使∠BAC＝60°，并与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ 小结：一个角对应相等的两个三角形不一定相似。 活动二：分组合作：一个同学画△ABC，另一个同学画△DEF，使得∠A＝∠D＝30°，∠ B＝∠E＝50°，画完后，请解答下列问题: 《 ①∠C= ∠F 吗？ ②先量出自己所画的三角形三边的长度，再与同学合作求出对应边的比（比值精确到 0.1），它们相等吗？ ③这两个三角形相似吗？ 再改变 ∠A，∠D， ∠B，∠E 的大小试试结果如何？ （学生操作，然后请小组代表发言。） 活动三：教师几何画板示范：∠A，∠D， ∠B，∠E 改变成任何角，当∠A＝∠D，∠B