运筹学解决兵员输送问题.docx

利用军事运筹学线性规划解决兵力输送问题 未来信息化条件下的局部战争是在包含复杂信息环境、陌生地形环境、不同气象水文环境的战场环境中执行联合战役指挥、海陆空远程机动、联合火力打击、综合防护和精确保障等内容。其中海陆空远程机动是部队执行战斗任务重要的一个环节，部队的快速远程机动能力，是有效完成国家赋予的安全保卫、防卫作战及抢险救灾等多样化任务的重要前提。为适应现代化战争要求，兵力输送的组织指挥必须加强计划性和预见性，必须进行科学决策，提高快速反应能力。兵力输送研究的任务就是在于运用军事运筹学的理论和方法，借助现代计算机技术的支持，主要以定量的方式研究兵力输送问题，并且为达到上述要求提供科学方法和优化方案。 据美国媒体报道，伊拉克战争中，美军先后动员军民用运输机1100多架，大型船舶70多艘，向战区投送兵力约28万人，装备物资约300万人，直升机700架，坦克1500辆，形成了压倒性的战场优势，为美军实施快速作战创造了条件。如此大规模的兵力输送就需要一套完整的行之有效的兵力输送模型，从而达到最优的运兵方案。 首先建立基本的战场情况：有某突发性事件需要有甲，乙，丙，丁四个部队集结区，兵力由，，三个军区供应。四个集结区此次必须得到保证的基本用兵分别是30，70，10，10千人，但由于兵源紧张，三个军区此次最多只能分别供应50，60，50千人。由于地理位置的差别，各个军区向战场运兵所需费用是不同的（见表1），其中C军区与丁战场之间没有运兵通道），其他运兵费用都是450元/人。各战场兵员消费按照统一标准900元/人。此外，四个战场都向司令部申请了额外用兵量，分别为50，70，20，40千人。如何科学分配各个军区的兵员成为一个问题，当然这里的费用只是战场复杂环境的一个抽象，只是一个耗费项目成本，或者要额外考虑的其他条件，这会在问题延伸时讲到。 表1：从军区向战场送兵的运输费用 成本 甲 乙 丙 丁 A 160 130 220 170 B 140 130 190 150 C 190 200 230 / 问题分析 ：分配运兵数量就是安排从三个军区向四个战场送兵员的方案，目标是成本最低。而从想定给出的数据看，,,三个军区的供兵员量160千人，不超过四个战场的基本军事任务用兵员量与额外用兵员量之和300千人，所以要使向战场输送兵力费用达到最小即可。另外，送兵员方案自然要受三个军区的供应兵员数量和四个战场的用兵需求量的限制。 模型建立： 很明显，决策变量为,,三个军区分别向甲，乙，丙，丁四个战场的供应兵员量。设军区向区的供兵员量为。由于军区与丁区之间没有输兵员管道，即，因此只有11个决策变量。 由上分析，问题的目标可以从获利最多转化为运输兵员运输费用最少，于是有 （1） 约束条件有两类：一类是军区的供应兵员数量限制，另一类是各个战场的用兵需求量限制。由于供兵员量必须到达战场执行军事任务，军各区的供应兵员数量限制可以表示为： （2） （3） （4） 考虑到各个战场的遂行战斗任务的兵员量与额外用兵员量，用兵需求量限制可以表示为： （5） （6） （7） （8） 模型求解： 使用LINGO软件求解。 模型分析 ：送兵员方案为：军区向乙区供兵员50千人，军区向乙、丁区分别供兵员50，10千人，军区向甲、丙分别供兵员40，10千人。运输兵员运输费用为24400元。为最节省费用的运兵计划。 问题延伸一、兵力运输问题往往不是单纯考虑费用问题方面的因素，还有诸如运兵时间的因素、运送兵员安全的因素等等。这就可以抽象成为项目耗费成本，我们可以根据因素的不同属性确定到底是求其最大还是求其最小。对于这些因素需要决策者予以确认各个因素的优先级，根据不同的优先级赋予给各个因素不同的权值，然后将各种因素根据其权值再求和，从而确定最终的合理运兵方案。 例1：输送兵力时间最短问题。输送兵力往往讲求时效性，但是各个军区未必能足量提供全额战场需求兵力，这就要求从不同的军区向同一战场调配兵员，由于地理位置以及各军区经济发展不平衡的差别，各个军区向战场运兵所需时间是不同的（见表2，为起到举例效果，数值与表1数值相同未做改变），