大学课件-结晶学（完整）.ppt

??? 二、 结晶单形与几何单形 一个对称型最多能导出7种单形，因为每个对称型都可以设置7个原始晶面位置。例如上述mm2的7个原始晶面推导出5个单形。 为什么只有5个？ 对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上146种不同的单形，称为结晶单形。 在这146种结晶单形中，凡是属于同一对称型且形态相同的单形已经去掉了。 在这146种结晶单形中，还有许多几何形状相同的但属于不同对称型的，如下图的5个立方体。如果不考虑单形所属的对称型，将形状相同的归为一个单形，则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。 47种几何单形见图4-7。一些重点单形要记住！ 记住一些单形名称的方法: 1、面类 等轴晶系： 2、柱类 1、四面体组 3、单锥类 2、八面体组 4、双锥类 3、立方体组 5、面体类 6、偏方面体类 三、单形的分类 对于单形还可根据形态特点进行如下分类： 特殊形和一般形：根据单形晶面与对称型中对称要素的相对位置可以将单形划分成一般形和特殊形。 一般形的形号都为{hkl}或{hkil}。每个对称型只有一个一般形, 属于同一对称型的晶体归为一个晶类, 晶类的名称以一般形来命名(如表3-4).一般形的原始晶面位置都在最小重复单位的中央. 开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。 左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。 (模型示范: 怎么判断左右形) 但请注意: 左形与右形不仅针对几何单形而言，也针对结晶单形的，有的单形在几何形态上看不出左右形，但内部结构的对称性可以有左右形之分。 凡是属于只有对称轴，无对称面和对称中心的对称型的晶体，不管几何形态如何，其晶体内部结构和物理性质都有左右形之分。 例如：石英(对称型为32)是有左右形之分的，石英发育六方柱，这个六方柱的外形是看不出左右形的，但这个六方柱也是有左右形之分的。 石英晶体 六方柱的左、右形（用蚀像表示出其左右形 正形和负形：取向不同的两个相同单形，相互之间能够借助于旋转操作彼此重合。例如：五角十二面体、四面体。 定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称变形。 凡单形符号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一定是变形。 四、聚 形 两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形。 单形的相聚不是任意的，必须是具有相同对称性的单形才能相聚在一起；换句话说，聚形的必要条件是组成聚形的各个单形都必须属于同一对称型(这里的对称型是指结晶单形的对称型)。 因此，在表5－1至表5－7列出的146种结晶单形中，一个对称型下列的那些单形可以相聚。 聚形分析：应该首先确定晶体所属的对称型；然后确定晶体上晶面种类个数，在理想情况下，属于同一单形的各晶面一定同形等大，不同单形的晶面，则形态、大小、性质等也不完全相同；再逐一考察每一组同形等大的晶面的几何关系特征， 确定各单形名称及形号。 举例: (模型示范聚形分析) 注意：单形的晶面在聚形里可以变得面目全非，例如：立方体晶面不一定是正方形，八面体的晶面不一定是三角形，等等。 本章重点总结： 1. 理解单形的概念：对称要素联系的一组晶面的组合； 2. 了解单形的推导： 3. 理解结晶单形与几何单形的区别； 4. 确定单形形号：关键是找代表晶面； 5. 理解单形相聚的条件：属于同一对称型的单形才能相聚； 6. 学会聚形分析：即找出聚形上各单形及其名称（实习课具体做）。 结晶学阶段总结 在前面第1—5章中,我们系统地学习了有关晶体宏观形态对称的理论知识,这几章的内容是一个有机整体,现在将这几章的内容融会贯通一下,进行一个总结,并容纳一些第6章的内容. (第6章的内容我们只要求初步了解) 1.为什么对称型也称点群? 晶体形态中，全部对称要素的组合，称为该晶体的对称型 或 点群。一般来说，当强调对称要素时称对称型，强调对称操作时称点群。 为什么叫点群？因为对称型中所有对称操作可构成一个群，符合数学中群的概念，并且在操作时有一点不动，所以称为点群(与空间群对应)。 （在点群中，每一个操作可作为一个群元素，操作的复合就相当于群元素与群元素的乘积，这样就可以对点群中的操作进行运算。） 群的数学定义: 群是一组元素的集合,这些元素满足4个条件: (1)