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【总结提升】 1.解题的基本思路 2.应注意的问题 (1)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。 (2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量,每一个基本公式中都涉及四个量,选择公式时一定要注意分析已知量和待求量,根据所涉及的物理量选择合适的公式求解,会使问题简单化。 1.已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。 气球以10 m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17 s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g=10 m/s2) 【自主解答】 ___________________________________ ________________________________________________ 【解析】 法一 (全程法) 可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图甲所示。 规定向下方向为正,则v0=-10 m/s, 法二 (分段法) 法三 根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的v -t图象,如图(丙)所示。 【答案】 1 275 m 【总结提升】 分析解答竖直上抛问题时,既可采用分段法,也可采用全程法。分段法物理过程清晰,但解题步骤较多;全程法是直接把已知量代入公式,但必须注意h、v0正负号的意义及其取舍。 2.在塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,设塔足够高,则物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.50 m 【解析】 物体在塔顶上的A点抛出,位移大小为10 m的位置有两处,如图所示,一处在A点之上,另一处在A点之下,在A点之上时,通过位移为10 m处又有上升和下降两种过程,上升通过时,物体的路程s1等于位移x1的大小,即s1=x1=10 m;下落通过时,路程s2=2H-x1=2×20 m-10 m=30 m,在A点之下时,通过的路程s3=2H+x2=2×20 m+10 m=50 m。故A、C、D正确。 【答案】 ACD 利用平均速度巧解匀变速直线运动问题 1.平均速度两个计算公式 2.两个公式的灵活应用 (1)在解决匀变速直线运动问题时,可根据题目给出的条件灵活选取两个公式,进而求得中间时刻的瞬时速度。 (2)在处理纸带问题时,灵活应用两个公式可求得纸带中某一点的瞬时速度。 一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2。则物体运动的加速度为( ) 【自主解答】 ___________________________________ ________________________________________________ 【答案】 A 1.(2013·石家庄一模)人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上,某一喷嘴喷水流量Q=5 L/s,水的出口速度v0=20 m/s,不计空气阻力,g=10 m/s2。则处于空中的水的体积是( ) A.5 L B.20 L C.10 L D.40 L 【答案】 B 2.(2012·郑州三模)伽利略在研究自由落体运动时,首先研究铜球在斜面上的运动,然后通过合理外推,得出自由落体运动是匀变速直线运动的结论。伽利略用“斜面实验”研究自由落体运动的原因是( ) A.便于测量位移 B.便于测量时间 C.便于测量速度 D.便于测量加速度 【答案】 B 3.汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后1 s的位移是( ) A.4.5 m B.4 m C.3 m D.2 m 【答案】 B 【答案】 BC 5.航空母舰以一定的航速航行,以保证飞机能安全起飞,某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0 m/s2,速度须达v=50 m/s才能起飞,该航空母舰甲板长L=160 m,为了使飞机能安全起飞,航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行? 法二 若以航空母舰为参考系,则飞机的初速度为零,位移为L,设末速度为v1,则据匀变速直线运动的规律可得v=2aL,解得v1=40 m/s,所以v0=v-v1=10 m/s,即航空母舰应与飞机起飞
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