人教版小学数学五年级上册一对一辅导教案--五年级解方程.docx

姓名 年级 五 性别 男 课题 方程与 解方 程 总课时 第___课 知识点： 方程与解方程 教学目标考点： 解方程的方法与等量关系的确定 教学目标 能力：能解方程与列方程解应用题 方法：解方程的技巧 难点 等量关系列方程解应用题 重点 课前 检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议 课前 检查 一、用字母表示数（代数式）。 用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式； 在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘， 中间的乘可以用小圆点代替或者省略。 二、简易方程 1．方程的概念 （1）含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个 等式。用等连接的两个式子，叫做等式。 （2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 课 堂 教 学 过 程（3）等式的性质 1：在等的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。 课 堂 教 学 过 程 等式的性质 2：在等的两边同时乘以（或除以）同一个数（ 0 除外），等式不 变。 （4）方程的解”与“解方程”的区别。 2、解方程的方法： 在解方程的过程中，我可以运用等式的基本性质，主要是还是应用加、减、乘、 除法的逆运算。 求一个加数 ＝ 和 － 另一个加数 减数 ＝ 被减数 － 差 差 ＝ 被减数 － 减数 求一个因数 ＝ 积 ÷ 另一个因数 被除数 ＝ 商 × 除数 除数 ＝ 被减数 ÷ 商 【典型例题 】 例 1 解方程 : 2（x+3） － 5（1-x） = 3（x+1） 解： 2x+6 －5+5x = 3x+3 2x+5x － 3x = 5+3 －6 4x=2 x=0.5 例 2: 0.7x ＋ （30 －x） ×0.55 ＝30×0.65 解: 0.7x ＋16.5 －0.55x ＝ 19.5 0.7x (1) 5(x+8)-5 (3) 4x-3(20-x) (5) 3x-4(2x+5) －0.55x ＝ 19.5 －16.5. 0.15x ＝3 X=20 ＝6(2x-7) ＝6x-7(9-x) ＝7(x-5)+4(2x+1) (7) 7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x-2)+1 ＝0 (2) 2(3y-4)+7(4-y) (4) 4(2y+3) ＝ 8(1-y)-5(y-2) (6) 17(2-3y)-5(12-y) ＝ 8(1-7y) (8) 5(y-4)-7(7-y)-9 ＝12-3(9-y) ＝4y 1、列方程解应用题的方法 （1）综合法：先把应用题中已知数 （量）和所设未知数 （量）列成有关的代数式， 再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程， 其思考方向是从已知到未知。 （2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已 知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体 到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 2、列方程解应用题的步骤： （1）分析题意，弄清已知条件和所求问题； （2）根据分析设定未知数； （3）利用等量关系列出方程； （4）求解方程： （5）将结果代回原题检验，答。 【典型例题】 例1 六位数 ，乘以 3 后，变为 ，求这个六位数。 此题是一个数字迷问题，可以用数字迷的推理方法去求解，但是我们通过观察可以 知道已知数的规律， abcde 始终在一起，而且顺序不变，那么我们可以把它看为一 个整体，设为一个未知量。 解：设 X＝abcde,则题中两个六位数分别表示为 （100000＋X）和 （10X＋1），那么： （100000＋X）×3＝10X＋1 300000+3x = 10x+1 300000-1 ＝ 10x-7x 3x=299999 X ＝ 42857 答：原数是 142857。 例 2 箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的 3 倍多两个，每次从箱子里 取出 7 个白球， 15个红球，如果经过若干次以后，箱子里只剩下 3 个白球， 53个红 球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？ 此题用方程思维非常清晰简单， 设取球的次数为 x 次，那么原有的白球数为 (3+7x) ， 红球数为 (53+15x) 。再找出等量关系列出方程。 解：设取球的次数为 x 次，则原有的白球数为 (3+7x) 个，红球数为 (53+15x) 个。 53 15x 3 (3 7x) 2 x7 3＋7×7＝52 (个 ) 53＋15× 7＝ 158 (个 ) 158－52＝106(个) 答：红球比白球多 106 个。 例 3 有甲乙丙三堆石子，从甲堆中取出 8 个给乙堆后，甲乙两堆石子数就相等了； 再从乙堆中取出 6 个给丙堆，乙丙两堆石子数就相等了；此时又从丙堆中取出 2 个 给甲堆，使