人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系在直角坐标系中求几何图形的面积专题训练.docx

第 第 PAGE # 页 共 11 页 人教版七年级数学下册在直角坐标系中求几何图形的面积专题训练 已知：在平面直角坐标系中， 直线AB分别与 x轴负半轴、 y轴正半轴交于点 B（b，0）、点A（0， a），且a、b满足 4a b 3 |2a b 3| 0，点D（h，m）是直线 AB上且不与 A、B两点重 合的动点 （1） 求△ AOB的面积 ; （2） 如图1，点P、点T分别是线段 OA、x轴正半轴上的动点，过 T作TE∥ AB，连接TP．若∠ ABO ＝n°，请探究∠ APT与∠ PTE之间的数量关系？（注：可用含 n的式子表达并说明理由） 2 （3） 若 S△BOD≥ S△AOD，求出 m的取值范围 3 已知：如图的网格中， 的顶点 、 ． 根据 A、 B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点 C 的坐标： ， ； 平移三角形 ABC，使点 C 移动到点 ，画出平移后的三角形 DEF ，其中点 D 与点 A对应，点E与点 B对应． 画出 AB 边上中线 CD和高线 CE；利用网格点和直尺画图 （4） 求 ABC 的面积 如图， 在平面直角坐标系 xOy中，三角形 ABC三个顶点的坐标分别为（ - 2，- 2），（3, 1）， （0, 2），若把三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到三角形 ，点 A， B，C 的对应点分别为 ， ， .  对于平面直角坐标系 xOy中的点 A，给出如下定义：若存在点 B（不与点 A 重合，且直线 AB 不与坐标轴平行或重合） ，过点 A 作直线 m∥x 轴，过点 B 作直线 n∥ y 轴，直线 m，n 相交于点 C.当线段 AC， BC的长度相等时，称点 B 为点 A 的等距点，称三角形 ABC的面积 为点 A 的等距面积 . 例如：如图，点 A（2，1），点 B（5，4），因为 AC= BC=3，所以 B为点 A 的等距点，此时点 A 的等距面积为 9 . 2 （1）点 A 的坐标是（ 0，1），在点 B1（-1，0），B2（2，3）， B3（ -1， -1）中，点 A 的等距点为 . （2）点 A 的坐标是（ -3，1），点 A的等距点 B 在第三象限， ①若点 B的坐标是 －9，－ 1 ，求此时点 A的等距面积； 22 9 ②若点 A的等距面积不小于 9 ，求此时点 B的横坐标 t 的取值范围 8 如图 ,以直角△ AOC的直角顶点 O 为原点 ,以 OC,OA所在直线为 x轴和 y 轴建立平面直 角坐标系 ,点A( 0,a ) ,C(b, 0)满足 a b 2 b 8 0. (1) 点 A的坐标为 点 C的坐标为 .（2） 已知坐标轴上有两动点 P,Q同时出发 ,P点从 C点出发沿 x 轴 负方向以每秒 2 个单位长度的速度匀速移动 ,Q 点从 O 点出发沿 y 轴正方向以每秒 1 个单位 长度的速度匀速移动 ,点 P到达 O点 整个运动随之结束 .AC的中点 D的坐标是 （4,3） ,设运动 时间为 t秒.问:是否存在这样的 t,使得 △ ODP与△ ODQ的面积相等 ?若存在,请求出 t的值;若 不存在 ,请说明理由 .（3） 在（2）的条件下 ,若∠ DOC=∠DCO,点 G 是第二象限中一点 ,并且 y 轴平 分∠ GOD.点 E是线段 OA上一动点 ,连接接 CE交 OD于点 H,当点 E在线段 OA上运动的过程 中,探究 ∠ GOA,∠ OHC, ∠ ACE 的结论（三角形的内角和为 之间的数量关系 , 并证明你 180 可以直接使用 ）. 如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点 A（3a，2a）在第一象限，过点 A向 x 轴作垂线，垂足为点 B，连接 OA，S△AOB=12，点 M 从 O出发，沿 y轴的正半轴以每秒 2 个 单位长度的速度运动，点 N从点 B出发以每秒 3 个单位长度的速度向 x轴负方向运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为 t 秒，连接 AM，AN，MN ． （1）求 a的值；（2）当 0t2 时， ①请探究∠ ANM，∠ OMN，∠ BAN 之间的数量关系，并说明理由； ②试判断四边形 AMON 的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由． （3）当 OM=ON 时，请求出 t 的值． 7.如图,三角形 AOB 是由三角形 A1O1B1平移后得到的 ,已知点 A的坐标为 （ 2,-2 ）,点 B的坐 标为 ( -4,2 ),若点 A1的坐标为 ( 3,-1 ). 求:（ 1 ）O1,B1 的坐标 .，（ 2 ）三角形 AOB 的面积 . 8.如图，△ ABC在直角坐标系中， 1）请写出△ ABC各点的坐标． 2）求出△ ABC 的面积． 若把△ ABC向上