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主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址： 电话：01062923545 PAGE 学奥数，找致远！致远的奥数就是好！ 南京市江宁区高二数学期末考试 填空题（每小题5分，共70分） 已知全集I=N,集合A={1,2,3,4,5,6}, B={2,3,5},则=____▲_____； 函数f(x)=的定义域是_____▲______； 计算= ▲ ； 4．计算sin(-570°)的值是____▲____； 5．已知直线l：x－2y=0和l：x+3y=0，则直线l和l的夹角是 ▲ ； 6．如果logm＋logn＝4，那么m＋n的最小值是 ▲ ； 7．已知三角形的顶点为A（2，4）、B（1，－2）、C（－2，3）则BC边上的高AD所在直线的方程是 ▲ ； 8．在等比数列｛a｝中，a＞0，aa+2aa+aa＝25， 则a＋a＝ ▲ ； 9．设a=0.3，b=2，c=log2，则a、b、c的大小关系 是 ▲ ； 10．若数列﹛a﹜的前n项由流程图（右图所示）的输出依次给出， 则数列的通项公式a＝ ▲ ； 11．直线与曲线相切于点， 则b的值为____▲____； 12．关于直线 m、n 和平面 ?、? 有以下四个命题： ① 当 m∥? ，n∥? ，?∥? 时，m∥n， ② 当 m∥n，m ? ? ，n⊥? 时，?⊥?，③ 当 ?∩? = m，m∥n 时，n∥? 且 n∥?，　 ④ 当 m⊥n，?∩? = m时，n⊥? 或n⊥?。其中假命题的序号是______▲________； 13．已知sin－cos=m－1，则实数m的取值范围是 ▲ ； 14．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ▲ 。 O O x yx l ① ② ③ 甲 甲 乙 乙 (将l向右平移) 解答题（本大题共六小题，满分90分） 15．（本题满分14分） 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA。 求角B的大小； 若a＝3，c＝5，求b的值。 16．（本题满分14分） 已知向量，，记． （1）求f(x)的解析式并指出它的定义域； （2）若，且，求． 17． （本题满分15分） 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O （1）求二面角O1－BC－D的大小； （2）求点E到平面OBC的距离. 18．(本题满分15分) 某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列， 使，记 （1）求时的概率； （2）求恰有2次连续出现2次反面且时的概率。 19．（本题满分16分） 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。 （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 20．（本题满分16分） 已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足：. （1）求数列的通项公式； （2）设求数列的前n项和。 高二（下）数学期末考试答案 填空题（每小题5分，共70分） 1．{1，4，6} 2．X＜ 3． 4． 5． 6．18 7．3x－5y+14=0 8．5 9．a＜b＜c 10．n(n+1) 11．3 12．①③④ 13．－1≤m≤3 14．ab 解答题（本大题共六小题，满分90分） 15．（本题满分14分） （1）由a=2bsinA得，＝2sinA，sinB＝，又B锐角，∴B＝ （2）由B＝得cos