24.3正多边形和圆习题精选新版.docx

24.3正多边形和圆习题精选附参考答案 1.判断题： TOC \o 1-5 \h \z 各边都相等的多边形是正多边形. () (2 )每条边都相等的圆内接多边形是正多边形. () (3 )每个角都相等的圆内接多边形是正多边形. () (4 )所有正多边形都有对称中心. () (5)有一对角相等两个正多边形相似. () 2?填空题： (1 )正n边形的内角和为 ，每一个内角都等于 ，每一个外角都等于 正n边形的一个外角为 24°,那么n= ，若它的一个内角为 135°，则n= 若一个正n边形的对角线的长都相等，则 n= . 正八边形有 条对称轴，它不仅是 对称图形，还是 对称图形. 若一个正多边形的外角大于它的一个内角，则它的边数为 . 两个相似正多边形的面积比是 9：4,则多边形对应边之比是 . 作图题： (1)已知：如图，正三角形，求作：正三角形 ABC的外接圆和内切圆。 ⑵ 已知：如图，正五边形，求作：正五边形的外接圆和内切圆。 (要求：保留痕迹，不写作法 ) 边形. 边形. 解答题: 求证：一个六边形有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆，那么这个六边形是正六 参考答案 判断题：(1)X； ( 2 )V; (3)V; (4)X； ( 5)/ 填空题 (1) ( n-2 ) 180°、( n-2 ) 180° /n、 360° /n ; ( 2) 15、8; (3) 4 或 5; (4) 8、轴、中心；(5) 3 ; (6) 3:2. 略. 已知：如图，同心圆。O分别为六边形 ABCDE内切圆和外接圆，切点分别为 A、B、C、D、E、F. 求证：六边形 ABCDEI是正六边形. 证明：连结 OA、OB、OC、OD、OE、OF . 丁六边形 ABCDEI有内切圆0. /?0A 丄 AB 0B 丄 BC 0C 丄 CD 0D 丄 DE 0E 丄 EF、OF 丄 FA . 又T六边形 ABCDE有夕卜接圆0. AB=BC=CD=DE=EF=.FA = T = 一== 八， ??? A B、C、D、E、F是。O的六等分点，:六边形 ABCDE是正六边形. 说明：（1）考察学生的数学表达能力； （2）正多边形的判断和证明能力.