22.2二次函数与一元二次方程_同步练习题_文档编辑版.docx

22.2二次函数与一元二次方程同步练习题 知识点：⑴一元二次方程 ax2 bx ^0（ az 0 ）的实数根就是对应的二次函数 y = ax? ? bx ? c与x轴 2 交点的 （即把y =0代入y =ax bx c） ⑵二次函数与一元二次方程的关系如下： （一元二次方程的实数根记为 X X2） 2 二次函数 y=ax +bx+c 与 2 一元二次方程 ax +bx + c = 0 卜 （,）」 （―二 ~T1 ~宁 与x轴有 个交点 b2—4ac 0，方程有 的实数根 y (,) \ 4 与x轴有 个交点；这个交点是 占 八、、 2 b -4ac 0，方程有 实数根 y O ■ jF / / * 1 x 与x轴有 个交点 b2 — 4ac 0，方程 实数根. 练习题： 2 如图（1），一元二次方程 ax +bx+c=0的解为 2 如图（2），一元二次方程 ax +bx+c=3的解为 TOC \o 1-5 \h \z 二次函数y=2x2+m）+8的图象如图所示，贝U m的值是（ ） 7A8 B. 8 C. 土 8 D. 6 已知抛物线y =ax2 -2x 1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是（ ） A.第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6、 抛物线 y = -x2 2kx 2与x轴交点的个数为 2 _ 一 7、 已知二次函数 y =kx -7x-7与x轴有交点，则k的取值范围 8、 二次函数y二kx2 -6x ? 3的图像与x轴有交点，贝U k的取值范围是 A、k ：：3、k：：3 且 k=0 C 、k^3 d 、kM 3 且 k = 0 A、k ：：3 x-1 x -1 0 1 2 y -1 7 4 -2 7 4 2 2 9、已知函数y =ax - bx c的图象如图所示，那么关于 x的方程ax bx c 0的根的情况是（ ） A .无实数根 B .有两个相等实数根 C .有两个异号实数根 D .有两个同号不等实数根 2 根据上表中的二次函数 y二ax bx c的自变量x与函数y的对应值，则该二次函数的图象与 x轴（ ）. A ?只有一个交点C A ?只有一个交点 C .有两个交点，且它们均在 y轴同侧 B .有两个交点，且它们分别在 y轴两侧 D .无交点 11、已知二次函数 y =ax2 bx c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） x -1 0 1 3 y 1 3 1 A .抛物线开口向上 B .抛物线与y轴交于负半轴、 2 C .当x = 4时，y 0 D .方程ax bx 0的正根在3与4之间 12、如下图为二次函数 y=ax + bx + c的图象，在下列说法中： 2 ①acv 0; ②方程ax + bx + c=0的根是xi= — 1,X2=3 ③a+ b + c 0 ④当x 1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有 。（把正确的答案的序号都填在横线上 ） i .卩； *丨 i .卩 ； * 丨/ O 1 y \ 4 W - 1 II 1? \? O / -1 ：0 1 、1 x 1-^—1 （13 题） 13.抛物线 13.抛物线 讨二-x2 bx c的部分图象如图所示，若 y0,则x的取值范围是 （15 题） A. -4x1B. -3x1 C. A. -4x1 B. -3x1 C. x-4 或 x1 D. x-3 或 x1 14.如图所示，二次函数 y =ax2 ? bx ? c（a = 0）的图象经过点 （「1,2），且与x轴交点的横坐标分别为 X2 , 其中 一2 ：：： % ” T , 0 ：：：屜1，下列结论：① 4a - 2b ? c ：：： 0 二② 2a - b ：：： 0 二③ a ：：： -1 二④ b2 8a 4ac . 其中正确的有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 15、 函数y =ax2，bx 的图象如上图所，那么关于 x的一元二次方程 ax2 bx c-3=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 E.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 2 已知函数 y=x -mx，m-2 （1） 求证：不论 m取何值，此二次函数的图象与 x轴都有两个不同的交点 （2） 若m = 2，求函数与x轴的交点坐标.