三年级下册数学竞赛试题：巧求面积(二)北师大版(含答案).docx

巧求面积（二） 名师解析 】 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道 长方形的面积 =长×宽 ，正方形的面积 =边长×边长 。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时， 生搬硬套公式往往不能奏效， 可 以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分 重要。 例 1 ：把 6 个边长为 4 厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方 练习：把 6个长为 3厘米、宽为 2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形， 这个大长方形的 面积是多少？ 例 2：下图是由 5 个边长为 3 厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。 练习：下图是由 6 个边长为 2 厘米的正方形组成的，求此图形的面积。 例 3 ： 4 个相同的宽为 2 厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？ 练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为 64 厘米，长方形面积是 例 4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为 48 厘米，每个长方 形面积是多少？ 练习：一个长方形的面积是正方形的 4倍，正方形边长与长方形的宽为 6 厘米。长方形长多少 厘米？ 例 5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是 81 平方厘米，小长方形的宽为 2 厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？ 练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的宽是 15 厘米，求 大长方形的面积是多少平方厘米？ 例 6：求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 22 2 2 练：两张边长 8 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是 多少？ 84例 7: 如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的 和是 240 厘米，面积的和是 1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。 练习：一个长为 10厘米、宽为 6厘米的长方形将一个边长为 5厘米的正方形遮住了一部分， 如图 14所示。 则阴影部分的面积的差是多少平方厘米？ 综合精练】 1、一块长方形纸板正好可以建成 3 个正方形（如下图），剪后周长可以增加 20厘米，这个长 2、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形， 正方形的周长是 48 厘米，求每个长方形的周 长。 3、把 4个同样大小的正方形铁板成一个大正方形， 周长减少了 24 分米，求这个大正方形的面 积是多少？ 4、有两张长 4 分米，宽是 3 分米的纸板。如果把他们拼成一个大长方形，那么这个大长方形 的面积和周长各是多少？ 5、用边长是 3 厘米的 3 个正方形拼成一个长方形，求长方形的周长和面积各是多少？ 6、张丽家的客厅要铺地砖，有两种地砖供选择 如图所示： 需要 180 块，你知道这个客厅有多大吗？ 2）用第二种地砖铺，需要多少块？ 3）用哪种地砖铺比较便宜？ 7、下图是由四个一样的长方形拼成的图形；求这图形的面积。 8、如下图所示，正方形 ABCD的边长是 20 厘米，长方形 EFGH的长为 16 厘米，宽为 10 厘米， ）平方厘米。则阴影部分甲与阴影部分乙面积的差是（ 注：要求写出解答过程。 ）平方厘米。 24 24 巧求面积（二） 名师解析 】 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道 长方形的面积 =长×宽 ，正方形的面积 =边长×边长 。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时， 生搬硬套公式往往不能奏效， 可 以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分 重要。 例 1 ：把 6 个边长为 4 厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方 96 96 练习：把 6个长为 3厘米、宽为 2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形， 这个大长方形的 面积是多少？ 36 36 例 2：下图是由 5 个边长为 3 厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。 练习：下图是由 6 个边长为 2 厘米的正方形组成的，求此图形的面积。 例 3 ： 4 个相同的宽为 2 厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？ 2× 2×3+2=8 2×3=6 6×8=48 练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为 64 厘米，长方形面积是 16÷4=4 4×16=96 48厘米，每个长方例4 6 48厘米，每个长方 48÷4=12 12÷2=6 12÷3=4 4×6=48 练习：一个长方形的面积是正方形的 4倍，正方形边长与长方形的宽为 6 厘米。长方形长多少 厘米？ 例 5 四个完全相同的小长方形拼车