人教版数学六年级下册【5 综合与实践 第三课时.docx

邮票中的数学问题 教材第109、第110页。 1. 使学生通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,巩固所学的组合知识。 2. 提高学生归纳、推理的能力。 3. 培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣。 重点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。 难点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。 课件、邮票。 师:同学们,你们寄过信吗?见过邮票吗?邮票有什么作用? 1. 学生介绍课前收集的有关邮票的知识。 如:中国最早的邮票是1878年清政府发行的大龙邮票。 学生出示一些邮票,实物投影展示。 师:老师也找到了一些邮票的图片,请同学们欣赏。 2. 邮票欣赏。(课件展示) 师:邮票上面印着各种精美的图案,如大熊猫、北京申奥标志、各种风格的民居……内容十分丰富。它可以用来纪念一些重要的人物和事件,被称为“微型百科全书”。邮票很有收藏价值,很多人喜欢集邮。也有一些普通邮票,由于面值种类齐全,适用于各种邮政业务。 3. 揭示课题。 这节课我们学习邮票中的数学问题。 【设计意图:创设情境,介绍邮票的相关知识,吸引学生的注意力,激发学生探究的兴趣】 1. 确定每封信函应付的邮资。 (1)国家邮政局关于信函邮资的收费标准表。(课件出示) 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信　函 首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算) 0.80 1.20 续重101~2000g每重100g(不足100g按100g计算) 1.20 2.00 (2)引导学生理解“资费标准”和“计费单位”的含义。 师:请同学们仔细观察表格。你从中了解了信函邮资的哪些知识?还有什么不懂的问题? 学生讨论后汇报。 生1:不同质量的信函的邮资标准不同。 生2:寄往本埠和外埠的邮资不同。 师小结:信函资费受两个条件制约。第一,信函的目的地是本埠还是外埠;第二,信函质量。 (3)练习加深理解。 师:一封信不到20g,寄给本市的朋友,要按表格中的哪个标准付邮资?如果寄给外省市的朋友呢? 生:信不到20g,寄给本市的朋友,要按本埠资费每重20g付0.80元的标准付邮资。寄给外省市的朋友,要按外埠资费每重20g付1.20元的标准付邮资。 师:一封信重45g,寄往外地,怎样付邮资?怎样贴邮票? 生: 45g没超过100g,按外埠资费每重20g付1.20元计算。 45÷20=2……5(g),45g里面有2个20g,还多5g,多的5g也按20g付邮资标准计算,相当于3个20g的邮资。即1.20×3=3.60(元),可以贴一张2元和2张80分或3张1.2元的邮票等。 2. 探究合理的邮资支付方式。 (1)出示活动(一)。 探究内容:如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。 探究方式:小组合作,一人记录。 探究过程: ①先思考有哪些可能的资费。(结果填在下面的表格里) ②只用80分和1.2元面值的邮票,最多3张,可以支付的资费是哪几种?不够支付的资费有哪几种? ③请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。 目的地资费/元质量/g 1~20 21~40 41~60 61~80 81~100 本埠 外埠 　　小组展开探究活动,教师指导。 学生汇报探究结果。 目的地资费/元质量/g 1~20 21~40 41~60 61~80 81~100 本埠 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 外埠 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 　　生:其中只有4.0元、4.8元、6.0元不能仅用80分和1.2元的3张邮票支付。 师:再设计一张什么面值的邮票能满足需要? 生:因为最高的资费是6元,故用3张邮票来支付时,面值最大的邮票其面值应不小于6÷3=2(元)。所以,4.0元的邮资可设计一张面值2元的邮票;4.8元的邮资可设计一张面值2.4元的邮票;6.0元的邮资可设计一张面值4元的邮票。 师:同学们积极开动脑筋,全面地考虑问题,很快地就设计出了其他面值的邮票。你们想继续探究超过100g的信函如何支付资费吗? (2)出示活动(二)。 师:为了方便机器检信,邮政局规定一件信函最多可贴4张邮票。 探究内容:如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票? 探究方式:小组合作,一人记录。 探究过程:①思考400g以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以看成几部分的组成?所需支付的资费有哪些情况?小组设计表格。 ②不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种? ③请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。 小组展开探究活