北师大版数学八年级下册《 第一章 三角形的证明 4.3 公式法（第2课时）》教学课件.pptx

北师大版 八年级 数学 下册4.3 公式法（第2课时）导入新知aabbbba2ababab2a做一做：你能把右面4个图形拼成一个正方形，并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：导入新知babb2a2abaab思考：这个大正方形的面积可以怎么求？?完全平方公式将上面的等式倒过来看，能得到：?2. 灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算.1. 理解并掌握用完全平方公式分解因式.素养目标探究新知知识点 1完全平方公式与完全平方式?不是，是整式乘法是，运用提公因式法是，运用平方差公式完全平方公式是探究新知整式乘法完全平方公式与因式分解关系：?完全平方式：因式分解?探究新知完全平方式的特点：观察这两个式子：?（1）每个多项式有几项？三项（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？这两项都是数或式的平方，并且符号相同.（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？是第一项和第三项底数的积的±2倍.探究新知完全平方式的特点：1. 三项式（或可以看成三项的）；2. 有两项为数或式的平方和；3. 有一项为两数或式乘积的2倍，与符号无关. 结论探究新知a2b简记口诀：“首平方，尾平方，首尾两倍在中央”.两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.a2+b2±=(a ± b)2±2×首×尾首2+尾2(首±尾)2完全平方式素养考点 1?是;不是，它只有两项；??是.探究新知巩固练习变式训练????探究新知知识点 2用完全平方公式因式分解?2 x （1）x2+4x+4= ( )2 +2·( )·( )+( )2 =( )2x2x + 2 m33 （2）m2-6m+9=( )2 - 2· ( ) ·( )+( )2 =( )2mm - 3（3）a2+4ab+4b2=( )2+2· ( ) ·( )+( )2=( )2aa 2b2ba + 2b以上等式即为利用完全平方公式得到的因式分解.探究新知素养考点 2用完全平方公式因式分解?例??找到两个数或式是关键巩固练习变式训练???????巩固练习变式训练把下列完全平方公式分解因式：(1)1002－2×100×99+992；(2)342＋34×32＋162. 解：(1)原式=(100－99)2 =1.(2)原式=(34＋16)2=2500.探究新知知识点 3分解因式公式法公式法分解因式 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.完全平方公式公式法平方差公式提公因式法探究新知一先提公因式（有公因式）二平方差公式（剩余两项）三四结果必须到不能分解为止因式分解的方法与步骤有一些可以用整体的思想看成两项或三项完全平方公式（剩余三项）探究新知素养考点 3因式分解的综合运用例1把下列各式因式分解：???解：巩固练习变式训练?解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)＝(a＋2)2(a－2)2.探究新知??巩固练习变式训练??解：∵x2－4x＋y2－10y＋29＝0，????＝112＝121.???连接中考课堂检测基础巩固题?B?D课堂检测基础巩固题3.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. -11 D. -9B4.如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为________.±8课堂检测基础巩固题????课堂检测能力提升题??课堂检测拓广探索题??课堂检测??课堂小结公 式?公 式 法分 解 因 式（完全平方公式）（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.特 点课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家