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必威体育精装版高中物理专题汇编物理动量定理 ( 一) 一、高考物理精讲专题动量定理 1． 如图所示，长为 L 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球， O 点离 地高度为 H。现将细绳拉至与水平方向成 30 ，由静止释放小球，经过时间 t 小球到达最低 点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为 g。 (1)求细绳的最大承受力； (2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小； (3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球 抛的越远。请通过计算，说明你的观点。 【答案】（ 1） F=2mg ；（ 2 2 m2 gL ；（ 3）当 L H ） I Fmgt 时小球抛的最远 2 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得 mgLsin 30 1 mv2 2 0 小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得 F mg mv02 L 解得： F=2mg (2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量 IG=mgt 动量变化量 p mv0 由三角形定则得，绳对小球的冲量 I F mgt 2 m2gL (3)平抛的水平位移 x v0t ，竖直位移 H L 1 gt 2 2 解得 x 2L( H L) 当 L H 时小球抛的最远 2 2． 如图所示，足够长的木板 A 和物块 C置于同一光滑水平轨道上，物块 B 置于 A 的左 端， A、 B、C 的质量分别为 m、 2m 和 3m，已知 A、 B 一起以 v0 的速度向右运动，滑块 C 向左运动， A、C 碰后连成一体，最终 A、B、 C 都静止，求： i ） C 与 A 碰撞前的速度大小 ii ）A、 C 碰撞过程中 C 对 A 到冲量的大小． 【答案】（ 1） C 与 A 碰撞前的速度大小是 v0； （2） A、 C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是 3 mv0． 2 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析： ① 设 C 与 A 碰前速度大小为 v1 ,以 A 碰前速度方向为正方向，对 A、 B、 C 从碰 前至最终都静止程由动量守恒定律得： (m 2m) v0－3mv1 ?0 解得： v1 v0 ． ② 设 C 与 A 碰后共同速度大小为 v2 ，对 A、 C 在碰撞过程由动量守恒定律得： mv0－3mv1 ( m 3m)v2 在 A、 C 碰撞过程中对 A 由动量定理得： I CA mv2－ mv0 解得： I CA 3 mv0 2 A、 C 碰过程中 C 对 A 的冲量大小为 3 mv0 ． 方向为负． 2 考点：动量守恒定律 【名师点睛】 本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择． 3． 北京将在 2022 年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深 受广大观众的欢迎。一质量为 60kg 的运动员在高度为 h 80m，倾角为30 的斜坡顶 端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略 摩擦阻力和空气阻力， g 取 10m / s2 ，问： 1）运动员到达斜坡底端时的速率v ； 2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率； 3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。 【答案】（ 1） 40m / s （ 2） 1.2 10 4W （ 3） 4.8 103 N s 方向为竖直向下 【解析】 【分析】 1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； 2）根据功率公式进行求解即可； 3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；【详解】 （1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒： mgh 1 mv2 2 到达底端时的速率为： v 40m / s ； （2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为： PG mg v sin 30 1.2 104W ； （3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律 mg sin 300 ma ，可以得到： a g sin 30 5m / s2 根据速度与时间关系可以得到： v 0 8s t a 则重力的冲量为： I G mgt 4.8 103 N s ，方向为竖直向下。 【点睛】 本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法。 4． 如图所示，真空中有平行正对金属板 A B U=91V 的电源 、 ，它们分别接在输出电压恒为 两端，金属板长 L=10cm 、两金属板