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必威体育精装版高中物理动量定理易错剖析 一、高考物理精讲专题动量定理 1． 质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1 到达沙坑表面，又经过时间 t2 停 在沙坑里．求： ⑴沙对小球的平均阻力 F； ⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量 I． mg(t1 t 2 ) 【答案】 (1) (2) mgt1 t2 【解析】 试题分析：设刚开始下落的位置为 A，刚好接触沙的位置为 B，在沙中到达的最低点为 C.⑴ 在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为 t1 +t2，而阻力作用时间仅为 t2， 以竖直向下为正方向，有： mg(t +t )-Ft =0, 解得： 方向竖直向上 1 2 2 ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1 时间内只有重力的冲量，在 t2 时间内只有 总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt1 方向竖直向上 考点：冲量定理 点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法． 2． 半径均为 R 5 2m 的四分之一圆弧轨道 1 和 2 如图所示固定，两圆弧轨道的最低端 切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距 R，让质量为 1kg 的小球从圆弧轨道 1 的圆弧面 上某处由静止释放，小球在圆弧轨道 1 上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为 5N s ， 重力加速度 g 取 10m / s 2 ，求： （1）小球运动到圆弧轨道 1 最低端时，对轨道的压力大小 ; （2）小球落到圆弧轨道 2 上时的动能大小。 【答案】（ 1） 5(2 2 )N （ 2） 62.5J 2 【解析】 【详解】 （1）设小球在圆弧轨道 1 最低点时速度大小为 v0 ，根据动量定理有 I mv0 解得 v0 5m / s 在轨道最低端，根据牛顿第二定律， 2 F mg m v0 R 解得 F 5 2 2 N 2 根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为 F 5 2 2 N 2 （2）设小球从轨道 1 抛出到达轨道 2 曲面经历的时间为 t， 水平位移： x v0t 竖直位移： 1 gt 2 2 由勾股定理： x2 y2 R2 解得 t 1s 竖直速度： vy gt 10m / s 可得小球的动能 Ek 1 mv2 1 m v0 2 vy2 62.5J 2 2 3． 如图所示，在倾角 θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量 m=1.0kg、可视为 质点的物体，以 v0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知 sin37o=0.60， cos37o=0.80，重力加速度 g 取 10m/s 2，不计空气阻力。求： 1）物体沿斜面向上运动的加速度大小； 2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值； 3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。 【答案】（ 1） 6.0m/s 2（ 2）18J（3） 20N·s，方向竖直向下。 【解析】 【详解】 （1）设物体运动的加速度为 a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为： F=mgsinθ 根据牛顿第二定律有： F=ma； 解得： a=6.0m/s 2 （2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为 vm；对于物体 沿斜面上滑过程，根据动能定理有： W 0 1 mvm 2 2 解得 W=18J； （3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为： 2v0 2 6 t 2s a 6 重力的冲量： I G mgt 20N s 方向竖直向下。 4． 一个质量为 60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上 3.2 米的高处自由下落，触网 后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5 米高处 .已知运动员与网接触的时候为 1.2 秒。求运动员 和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力 F（ g 取 10 m/ s2）。 【答案】 1500N，方向竖直向上 【解析】 【详解】 设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为 v1 2gh1 8m s (方向向下 ) 运动员反弹到达高度 h2 ，离网时速度为 v2 2gh2 10m s (方向向上 ) 在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg，设向上方向为正，由动量定理有 F mg t mv2 mv1 解得 F =1500N ，方向竖直向上。 5． 如图所示，质量 的小车 A 静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一 固定挡板。可视为质点的小物块 B 置于 A 的最右端， B 的质量 。现对小车 A 施加 一个水平向右的恒力 F 20N ，作用 0.5s 后撤去外力，随后固定挡板与小物块 B 发生碰撞。 = 假设碰撞时间极短，碰后 A、 B 粘在一起，继续运动。求： 1）碰撞前小车 A 的