北师大版数学八年级下册《 第一章 三角形的证明 6.2 平行四边形的判定（第1课时）》教学课件.pptx

北师大版 八年级 数学 下册;平行四边形的性质;思考:;1. 经历平行四边形判定方法的探究过程，掌握说理的基本方法.;活动：用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.;已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB. 求证：四边形ABCD是平行四边形.;已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证： 四边形ABCD是平行四边形.;;例 如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接,图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,托悬臂DE安装在窗扇上,交点A处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点B,C,D始终在一直线上,延长DE交MN于点F.已知AC=DE=20 cm,AE=CD=10 cm,BD=40 cm.;(1)窗扇完全打开,张角∠CAB=85°,求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数.;(2)作CG⊥AB于点G, ∵AC=20 cm，∠CGA=90°,∠CAB=60°, ∴AG= AC=10 cm, CG= cm, ∵BD=40 cm，CD=10 cm, ∴CB=30 cm, ∴BG= (cm), ∴AB=AG+BG=10+10 ≈10+10×2.449=34.49≈34.5(cm), 即A,B之间的距离约为34.5 cm.;;如图所示，平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，则四边形EFGH是 .; 小明的爸爸又考验小明：“小明啊，如果只用两根相等的细木棒，你能不能摆成细木棒的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点呢？” ;;将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，DC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形.;证明方法1：根据平行四边形定义证明;;;;例1 如图，在平行四边形ABCD中，已知AE,CF分别是∠DAB, ∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形． ;如图，AC//DE,点B在AC上，且AB=DE=BC.找出图中的平行四边形，并说明理由.;如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形.;;四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,则下列结论中错误的是 (　 　) A.∠A=∠C B.AD∥BC　 C.∠A=∠B D.对角线互相平分;我们可以从角出发来判定一个四边形是否为平行四边形吗？;已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D， 求证：四边形ABCD是平行四边形.;已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.;证明2：在△ABC和△CDA中，;连接中考;1.在四边形ABCD中,??AD=8,AB=4,那么当BC=______, CD=______时,四边形ABCD是平行四边形.?;2.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥CB,且ADBC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动,则______秒后四边形ABQP为平行四边形. ?;3.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,下列添加的条件不正确的是(　 　);4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应增加的条件是(　 　);5.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且EF∥BC,DE∥BF,则图中共有______个平行四边形.(平行四边形ABCD除外).?;1.如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.求证:四边形ADEF是平行四边形.;2.如图,已知△ABC,分别以△ABC的三边为边在△ABC的同侧作三个等边三角形:△ABE,△BCD,△ACF,求证:四边形DEAF是平行四边形.;如图,在?ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.;证明:方法一:(利用两组对边分别相等) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,AD=CB, ∴∠DAE=∠BCF. 在△ADE和△CBF中,;方法二:(利用一组对边平行且相等) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,AD=CB, ∴∠DAE=∠BCF. 在△ADE和△CBF中,;平行四边形的判定;课后作业;;