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2020 春北师版七下数学第二章相交线与平行线回顾与思考同步练习 ( 学生版 )
分点突破
知识点 1 对顶角、余角、补角
1. 如图,如果∠ AOB=∠ COD=90°,那么∠ 1=∠ 2,这是根据 ( )
A. 直角都相等 B. 等角的余角相等
C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等
2. 如果∠ A=35°,那么∠A 的余角为 ,∠A 的补角为 .
3. 如图,直线 a, b 相交,∠ 2=3∠1,则∠ 3= .
知识点 2 与垂直有关的概念及性质
4. 如图, AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为 A, D,则图中能表示点到直线距离的线段共有 ( )
A.2 条
B.3
条
C.4 条
D.5
条
5. 如图, AB⊥CD 于点 B, BE是∠ ABD的平分线,则∠ CBE 的度数为
.
6. 如图所示,想在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是 ,理由是 .
知识点 3 同位角、内错角、同旁内角
如图,∠B 的同位角可以是 ( )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
如图所示,下列说法不正确的是( )
A. ∠1和∠4是内错角
B. ∠1和∠3是对顶角
C.∠3和∠4是同位角
D.∠2和∠4是同旁内角
知识点 4 平行公理
9. 如图,直线 a∥c,∠ 1=∠ 2,那么直线
b, c
的位置关系是
.
知识点 5 平行线的性质与判定
10. 如图,直线 a, b 被直线 c 所截,下列条件中,不能判定 a∥b的是 ( )
A.∠2=∠ 4
B. ∠1+∠ 4=180°
C.∠5=∠ 4
D.∠1=∠3
11.
如图,∠ 1=∠ B,∠ 2=25°,则∠D
等于 (
)
A.25° B.30° C.45° D.50°
12. 已知:如图, AD∥BE,∠ 1=∠ 2,试说明:∠ A=∠ E.
知识点 6 尺规作角
13. 如图,利用尺规在三角形 ABC的边 AC上方作∠ CAD=∠ ACB,并说明: AD∥CB.( 尺规作图要求保留作图痕迹,不
写作法 )
易错题集训
14. 如图,下列四个条件中,能判断 DE∥AC 的是 ( )
A.∠3=∠ 4
B. ∠1=∠2
C.∠EDC=∠ EFC
D.∠ACD=∠ AFE
15.
下列说法中正确的有
(
)
①在同一平面内,不相交的两条直线必平行;②在同一平面内,不相交的两条线段必平行;③相等的角是对顶角;
④两条直线被第三条直线所截,所截得的同位角相等;⑤两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的平分线互相
平行 .
A.1 个
B.2
个
C.3 个
D.4
个
16. 如图,与∠A 是同旁内角的角共有
个.
17
. 已知 OA⊥OB,∠ AOC∶∠ AOB=2∶3,则∠ BOC 的度数为
.
18
. 已知一个角为 50°,另一个角的两边分别与该角的两边互相平行,则另一个角的大小为
.
常考题型演练
19. 如图,已知两直线 l 1 与 l 2 被第三条直线 l 3 所截,下列等式一定成立的是 ( )
A. ∠1=∠ 2 B. ∠2=∠3
C.∠2+∠ 4=180° D.∠1+∠ 4=180°
20. 如图, BC⊥DE,垂足为 C,AC∥BD,∠ B=40°,则∠ ACE 的度数为 ( )
A.40°
B.50°
C.45°
D.60°
21.
如图,直线
AB, CD相交于点
O,射线
OM平分∠ AOC,ON⊥OM若.∠ AOM=35°,则∠ CON
的度数为
.
22. 如图所示, AD∥EF∥BC,AC∥EN,则图中与∠1 相等的角有 个 .
23.
如图,直线
AB 与
CD相交于点
O, OP是∠ BOC的平分线, OE⊥AB,OF⊥CD.
(1) 图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:
;
如果∠ AOD=50°,求∠ DOP 的度数;
(3)OP 平分∠EOF吗?为什么?
24. 如图,在三角形 ABC中, CD⊥AB,垂足为 D,点 E 在 BC上, EF⊥AB,垂足为 F.
(1)CD 与 EF平行吗?为什么?
(2) 如果∠ 1=∠ 2,且∠ 3=105°,求∠ ACB 的度数 .
核心素养专练
25. 【关注生活实际】一小区大门的栏杆如图所示,当栏杆抬起时, BA垂直于地面 AE,CD平行于地面 AE,则∠ ABC
+∠ BCD的度数为 ( )
A.180°
B.270°
C.300°
D.360°
2020 春北师版七下数学第二章相交线与平行线回顾与思考同步练习 ( 教师版 )
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1. 如图,如果∠ AOB=∠ COD=90°,那么∠ 1=∠ 2,这是
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