春北师大版七年级下数学第二章相交线与平行线回顾与思考同步练习(含答案).docx

2020 春北师版七下数学第二章相交线与平行线回顾与思考同步练习 ( 学生版 ) 分点突破 知识点 1 对顶角、余角、补角 1. 如图，如果∠ AOB＝∠ COD＝90°，那么∠ 1＝∠ 2，这是根据 ( ) A. 直角都相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等 2. 如果∠ A＝35°，那么∠A 的余角为 ，∠A 的补角为 . 3. 如图，直线 a， b 相交，∠ 2＝3∠1，则∠ 3＝ . 知识点 2 与垂直有关的概念及性质 4. 如图， AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为 A， D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 ( ) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 5. 如图， AB⊥CD 于点 B， BE是∠ ABD的平分线，则∠ CBE 的度数为 . 6. 如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由是 . 知识点 3 同位角、内错角、同旁内角 如图，∠B 的同位角可以是 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 如图所示，下列说法不正确的是( ) A. ∠1和∠4是内错角  B. ∠1和∠3是对顶角 C.∠3和∠4是同位角  D.∠2和∠4是同旁内角 知识点 4 平行公理 9. 如图，直线 a∥c，∠ 1＝∠ 2，那么直线  b， c  的位置关系是  . 知识点 5 平行线的性质与判定 10. 如图，直线 a， b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 a∥b的是 ( ) A.∠2＝∠ 4  B. ∠1＋∠ 4＝180° C.∠5＝∠ 4  D.∠1＝∠3 11.  如图，∠ 1＝∠ B，∠ 2＝25°，则∠D  等于 (  ) A.25° B.30° C.45° D.50° 12. 已知：如图， AD∥BE，∠ 1＝∠ 2，试说明：∠ A＝∠ E. 知识点 6 尺规作角 13. 如图，利用尺规在三角形 ABC的边 AC上方作∠ CAD＝∠ ACB，并说明： AD∥CB.( 尺规作图要求保留作图痕迹，不 写作法 ) 易错题集训 14. 如图，下列四个条件中，能判断 DE∥AC 的是 ( ) A.∠3＝∠ 4  B. ∠1＝∠2 C.∠EDC＝∠ EFC  D.∠ACD＝∠ AFE 15.  下列说法中正确的有  (  ) ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，所截得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相 平行 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16. 如图，与∠A 是同旁内角的角共有 个. 17 . 已知 OA⊥OB，∠ AOC∶∠ AOB＝2∶3，则∠ BOC 的度数为 . 18 . 已知一个角为 50°，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为 . 常考题型演练 19. 如图，已知两直线 l 1 与 l 2 被第三条直线 l 3 所截，下列等式一定成立的是 ( ) A. ∠1＝∠ 2 B. ∠2＝∠3 C.∠2＋∠ 4＝180° D.∠1＋∠ 4＝180° 20. 如图， BC⊥DE，垂足为 C，AC∥BD，∠ B＝40°，则∠ ACE 的度数为 ( ) A.40°  B.50°  C.45°  D.60° 21.  如图，直线  AB， CD相交于点  O，射线  OM平分∠ AOC，ON⊥OM若.∠ AOM＝35°，则∠ CON  的度数为  . 22. 如图所示， AD∥EF∥BC，AC∥EN，则图中与∠1 相等的角有 个 . 23.  如图，直线  AB 与  CD相交于点  O， OP是∠ BOC的平分线， OE⊥AB，OF⊥CD. (1) 图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：  ； 如果∠ AOD＝50°，求∠ DOP 的度数； (3)OP 平分∠EOF吗？为什么？ 24. 如图，在三角形 ABC中， CD⊥AB，垂足为 D，点 E 在 BC上， EF⊥AB，垂足为 F. (1)CD 与 EF平行吗？为什么？ (2) 如果∠ 1＝∠ 2，且∠ 3＝105°，求∠ ACB 的度数 . 核心素养专练 25. 【关注生活实际】一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时， BA垂直于地面 AE，CD平行于地面 AE，则∠ ABC ＋∠ BCD的度数为 ( ) A.180° B.270° C.300° D.360° 2020 春北师版七下数学第二章相交线与平行线回顾与思考同步练习 ( 教师版 ) 分点突破 知识点 1 对顶角、余角、补角 1. 如图，如果∠ AOB＝∠ COD＝90°，那么∠ 1＝∠ 2，这是