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春七年级数学下册第六章检测题
(实数)
时间: 120 分钟 满分: 120 分 姓名 __________
一、选择题 (本大题共
6 小题,每小题
3 分,共
18 分.每小题只有一个正确选项
)
29- 3, 3
1. 在 3.14, 7
64, π这几个数中 ,无理数有 (B)
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.下列命题:① 3 的平方根是 3;②- 3 是 9 的平方根;③ ± 5都是 5 的平方根;④负
数没有立方根.其中正确命题的个数是
(B)
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3. 在下列各式中 ,正确的是 (B)
A.
3 (- 2) 3=2
B. 3 - 0.064=- 0.4
C. ( ±2) 2= ±2
D.(- 2)2+(3 2)3=0
0
,
- 1
4. 在 |-2|, 2
2 , 2这四个数中 ,最大的数是 (A)
A.|-2| B.
0
- 1
D. 2
2 C.2
5. 若 a2 =9, b3=- 64,则 a+b 的值是 (D)
A.7 B.- 7 C.- 1 D.-7 或-1
6. 若 m, n 满足 (m-1) 2+
n-15= 0,则
m+ n的平方根是 (B)
A.±4 B.± 2 C.4 D.2
二、填空题 (本大题共
6 小题,每小题
3 分,共
18 分)
7. 立方根等于-
4 的数是- 64;
4的算术平方根是 2;
3
3.
9
3
729的算术平方根是
5- 3 的相反数是 3- 5.绝对值是 3- 5.
9. 比π小且比- 3大的整数是- 1, 0,1, 2, 3.
10. 比较大小: 103.( 选填 “ “”=”或 “ ”)
11.若实数
a 满足
1 3
a-2 = 2,则 a 对应于图中数轴上的点可以是
A,B,C 三点中的点
B.
12.已知数轴上两点 A, B 到原点的距离分别是 2和 2,则 AB= 2+ 2或 2- 2.
三、 (本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分 )
13. 计算:
(1)2 2-5 2+ 3 2;
解:原式=- 3 2+ 3 2
0.
(2) 22- 21+
3
7-1- 3 - 1+
0.49;
4
8
3 1
解:原式= 2- - + 1+ 0.7
1+ 0.7
1.7.
14. 已知 2a- 1 的算术平方根是
3, 3a+ b- 1 的平方根是 ±4, c 是
13的整数部分 ,求
2a+ 4b- c2的平方根.
解:由已知得 2a- 1=9,3a+b- 1= 16,解得 a= 5,b= 2.∵ 9 13
16,∴ 3 134,
∴c= 3, ∴ 2a+ 4b- c2= 9= 3, ∴
2a+ 4b- c2的平方根是 ± 3.
15.已知 a 是 27的整数部分 , b 是 27的小数部分 ,计算 a-2b 的值.
解:∵ 5< 27< 6, ∴a= 5, b= 27- 5.
a- 2b= 5- 2( 27- 5)= 5- 2 27+ 10
15-2 27= 15- 6 3.
16. 一个正数
x 的两个不同的平方根分别是
2a- 1 和- a+ 2.
(1)求
a 和
x 的值;
(2)化简: 2|a+ 3|+ | x- 6- 2|- 6a+ x.
解: (1)依题意 ,得 (2a-1) +(- a+ 2)= 0,解得 a=- 1,
x= (2a-1) 2= 9.
(2)原式= 2|-1+ 3|+ | 3- 2|- 3= 2 3- 2+ 2- 3- 3=0.
17.若 A= 6- 2b a+ 3b是 a+ 3b 的算术平方根 ,B= 2a- 3 1- a2是 1- a2 的立方根 ,求
3
A+ B的值.
解:由题意知 6- 2b= 2,2a- 3=3,解得 b= 2, a=3,
A= 3+ 3× 2= 3,B= 3 1- 32=- 2,
3 A+ B= 3 3-2=1.
四、 (本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分 )
18.如图是一个数值转换器.
(1)当输入的 x 值为 16 时,求输出的 y 值;
(2)是否存在输入的 x(x≥ 0)值后,始终输不出 y 值?如果存在 ,请直接写出所有满足要
求的 x 值;如果不存在 ,请说明理由;
(3)输入一个两位数 x,恰好经过两次取算术平方根才能输出 y 值,则 x= ________(写出
一个即可 ).
解: (1) 16= 4, 4= 2,∴ y= 2.
(2)存在 ,当 x= 0 或 1 时,始终输不出 y 的值.
(3)25 或 36 或 49 或 64.
19. 实
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