广东省深圳实验中学初中部八年级数学下学期期中试卷(含解析).docx

广东省深圳实验中学初中部八年级数学下学期期中试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．下列各式 （ 1﹣x）， ， ， +x ， ，其中分式共有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D． 5 2．不改变分式的值，下列分式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3．要使分式  的值为  0，你认为  x 可取得数是（  ） A．9  B．± 3  C．﹣ 3  D． 3 4．下列多项式中，能分解因式的是（  ） A．﹣ a2+4b2 B ．﹣ a2﹣ b2 C ． x4﹣ 4x2 ﹣4 5．边长为 a，b 的长方形周长为 12，面积为  D． a2﹣ ab+b2 10，则 a2b+ab2  的值为（  ） A．120 B．60 C．80 D． 40 6．化简（ A．1 B．5  ）? 的结果是（ C．2a+1 D ． 2a+5  ） 7．分式方程  ＝  有增根，则  m的值为（  ） A．0 和  3  B． 1  C．1 和﹣ 2  D． 3 8．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠  1 的度数是多少（  ） A．30° B ．15° C ．18° D ． 20° 9．如图，平行四边形 ABCD中， E， F 分别为 AD， BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出 BE ∥ DF的是（ ） A．AE＝ CF B． BE＝DF  C．∠ EBF＝∠ FDE D．∠ BED＝∠ BFD 10．如图，矩形 ABCD， R 是  CD的中点，点 M在 BC边上运动， E，F 分别是  AM， MR的中点，则  EF 的 长随着  M点的运动（  ） A．变短 B ．变长 C ．不变 D ．无法确定 11．如图，在平行四边形 ABCD中，用直尺和圆规作∠ AB 长为半径画弧交 AD于 F，若 BF＝ 12， AB＝ 10，则  BAD的平分线AE的长为（  AG交 ）  BC于点  E，以  A 为圆心， A．16  B．15  C．14  D． 13 12．如图，边长为 a 的菱形 ABCD中，∠  DAB＝ 60°， E 是异于  A.D 两点的动点，  F 是  CD上的动点， 满足 AE+CF＝a，△ BEF的周长最小值是（  ） A．  B．  C．  D． 二、填空题（每小题  3 分，共  12 分） 13．若 a2+a+1＝ 0，那么 a2001+a2000+a1999＝ ________． 14．如图，在 ?ABCD中， EF 经过对角线的交点 O，交 AB 于点 E，交 CD于点 F．若 AB＝5，AD＝ 4，OF ＝ 1.8 ，那么四边形 BCFE的周长为 __________ ． 15．定义新运算：对于任意实数  a， b（其中  a≠ 0），都有  a?b＝  ，等式右边是通常的加法， 减法及除法运算，例如16．如图，在一张长为  2?3＝8cm，宽为  ＝ 1，若 x?2＝1，则 x＝ 6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为  _______． 5cm 的等腰三角形（要 求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上） ．则剪下的等腰 三角形的面积为 _______cm2． 三 . 解答题（ 17， 18，19， 20 每小题 6 分， 21 题 8 分， 22 题 8 分， 23 题 12 分） 17．若 |a+b ﹣6|+ （ ab﹣ 4） 2＝ 0，求﹣ a3b﹣ 2a2b2﹣ ab3 的值． 18．先化简，再求值： （a+ ）÷（ a﹣ 2+ ），其中 a 满足 a2﹣ a﹣2＝ 0． 19．解方程： + ＝ 2． 20．解分式方程： ﹣  ＝ 21．一项工程，甲队单独做需  40 天完成，若乙队先做  30 天后，甲、乙两队一起合做  20 天恰好完成 任务，请问： （ 1）乙队单独做需要多少天能完成任务？ （ 2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了 x 天，乙队做另一部分工程用了 y 天，若 x、y 都是整数， 且甲队做的时间不到 15 天，乙队做的时间不到 70 天，那么两队实际各做了多少天？ 22．如图， 正方形 ABCD中，以对角线 BD为边作菱形 BDFE，使 B，C，E 三点在同一直线上， 连接 BF， 交 CD与点 G． 1）求证： CG＝ CE； 2）若正方形边长为 4，求菱形 BDFE的面积． 23．已知：正方形 ABCD，E 是 BC的中点，连接 AE，过点 B 作射线 BM交正方形的一边于点 F，交 AE 于点 O． 1）若 BF⊥AE， ①求证：