杨辉三角与二项式系数的性质().ppt

;复习提问 ;观察猜想 ;你知道这是什么图表吗？;《详解九章算法》记载的表 ;观察：从图中你能得出哪些性质？;a).表中每行两端都是1。;第1行———;当n为偶数如2、4、6时，中间一项最大;增减性的实质是比较 的大小. ; 可以看成以r为自变量的函数f（r），其定义域是｛0,1,···,n｝。;①当n=6时，二项式系数 （0≤r≤6）用图象表示：;f（r）;1;知识探究4:;启示：在二项式定理中a,b可以取任意数或式子，因此我们可以通过对a,b赋予一些特定的值，是解决二项式有关问题的一种重要方法——赋值法。;进一步思考: （2）试证明在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.;赋值法;例2;;已知 求:(1) ； (2) ； (3) ; (4);小结：求奇次项系数之和与偶次项系数的和 可以先赋值，然后解方程组整体求解;思考1求证:;思考2求证：;知识对接测查3;类型：求展开式中系数最大的项;思考3在(3x -2y)20的展开式中，求：(1)二项式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项;(3)系数最大的项;;（3）因为系数为正的项为奇数项，故可设第2r-1项系数最大。（以下同2） r=5.;1.研究斜行规律;1.研究斜行规律：;　1＋1＋1＋ ．．．＋1＝ （第1条斜线 ）;结论1：杨辉三角中，第m条斜(从右上到左下)上前n个数字的和，等于第m+1条斜线上第n个数; 1;杨辉三角的其它规律;第0行 1;第0行 1