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;高考命题轨迹;运动学图象问题;运动学图象问题;动力学图象问题;其他图象问题;图象信息提取问题;高考题型1 运动学图象问题;;1.v-t图象的应用技巧
(1)图象意义:在v-t图象中,图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度,斜率的正负表示加速度的方向.
(2)注意:加速度沿正方向不表示物体做加速运动,加速度和速度同向时做加速运动.
2.x-t图象的应用技巧
(1)图象意义:在x-t图象上,图象上某点的斜率表示对应时刻的速度,斜率的正负表示速度的方向.
(2)注意:在x-t图象中,斜率绝对值的变化反映加速度的方向.斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向,物体做加速运动;反之,做减速运动.;例1 (2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车速度—时间图象(v-t图象)如图1所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于
D.在t1~t2时间内乙车在甲车前方;解析 由题图可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向运动,故甲、乙两辆车运动方向相同,选项A错误;;由于甲的初速度大于乙的初速度,所以开始时甲车在乙车前面,由v-t图象与t轴所围面积代表位移可知在0~t2时间内甲的位移大于乙的位移,故整个过程中甲车一直在乙车前面,故选项D错误.;拓展训练1 (2019·云南昆明市4月质检)汽车在限速为40 km/h的道路上匀速行驶,驾驶员发现前方斑马线上有行人,于是减速礼让,汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线,驾驶员便加速前进,监控系统绘制出该汽车的速度v随时间t变化的图象如图2所示,下列说法正确的是
A.减速前该车已超速
B.汽车在加速阶段的加速度大小为3 m/s2
C.驾驶员开始减速时距斑马线18 m
D.汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变;解析 由题图可知,汽车减速前的行驶速度为v0=10 m/s=36 km/h40 km/h,未超速,故A错误;;例2 (2019·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动,它???的位置—时间图象如图3所示,其中甲是顶点过原点的抛物线的一部分,乙是过点(0,3)的一条直线,两图象相交于坐标为(3,9)的P点,则下列说法不正确的是
A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B.质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C.在前3 s内,质点A比B向前多前进了9 m
D.在3 s前某时刻质点A、B速度相等;解析 质点A的运动方程为x= at2,则初速度为零,加速度a=2 m/s2,故A正确;;拓展训练2 (多选)(2019·吉林省名校第一次联合模拟)某做直线运动的质点的位移-时间图象(抛物线)如图4所示,P(2,12)为图线上的一点.PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,4).已知t=0时质点的速度大小为8 m/s,则下列说法正确的是
A.质点做匀减速直线运动
B.2 s时,质点的速度大小为6 m/s
C.质点的加速度大小为2 m/s2
D.0~1 s内,质点的位移大小为4 m;2 s时的瞬时速度为v=v0+at=8 m/s-2×2 m/s=4 m/s,故B错误;
由位移公式可得1 s内的位移x1=8×1 m-12 m=7 m,故D错误.;;1.基本思路
(1)解读图象的坐标轴,理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义.
(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息.
2.解题技巧
(1)可以采用解析法和排除法分析a-t图象和F-t图象.
(2)要树立图象的函数思想,即图象反映的是两个变量间的函数关系,应用物理规律找到两个变量之间的关系是解题关键.;例3 (多选)(2019·河南驻马店市第一学期期末)如图5甲所示,一质量m=1 kg的物体置于水平地面上,在水平外力F作用下由静止开始运动,F随时间t的变化情况如图乙所示,物体运动的速度v随时间t的变化情况如图丙所示(4 s后的图线没有画出).重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是
A.物体在第3 s末的加速度大小是2 m/s2
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.4
C.物体在前6 s内的位移为10 m
D.物体在前6 s内的位移为12 m;解析 由题图丙可知,物体在前4 s内做匀变速直线运动,所以物体在第3 s末的加速度a1等于前4 s内的加速度,;物体在4 s末时的速度为v′=4 m/s,
设物体从4 s末运动时间t2速度减为0,
则:0=v′+a2t2,解得:t2=2 s;
所以物体在6 s末速度恰好减为0.;拓展训练3 (2019·河北张家口市上学期
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