大学物理：第14讲 电磁感应C.ppt

6. 磁能密度和磁场能量 磁能体密度 磁场总能量 自感磁能 7. 位移电流 通过某曲面的位移电流Id等于该曲面电位移通量对时间的变化率，即 位移电流密度 引入位移电流概念的中心思想是：变化着的电场也如同传导电流一样，可以激发磁场。 9.麦克斯韦方程组的积分形式: 通量 环流 要求:公式的精确表达以及每个公式的物理意义. 2.半径为R的无限长圆柱形空间内存在均匀磁场B. a?b为空间任意两点,cd为一导体棒, 如图所示. 当B 随时间变化时,试分析下列三个等式两边的物理意义. 并判断这三个等式哪个正确，哪个不正确？ 课堂讨论题 × × ? 5. 两任意形状的导体回路1与2，通有相同的稳恒电流，若以 表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通， 表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通。试判断以下结论是否正确： (4)因两回路的大小、形状未具体给定，所以无法 比较 与 的大小。 4、答：不是 参见教材P303；P278 6 .均匀磁场B充满在截面半径为R的圆柱形体积内。两根长为2R的导体细棒AB与CD，如图3放置。AB在圆柱体直径位置上，另一根在圆柱体外。两导体棒分别与电流计相连。当磁场变化时，讨论AB、CD中的电动势及各回路中的电流。 解 10、 (1)感生电场也同静电场一样对电荷有作用力 (3)对比静电场的环路定律: 可见感生电场是不同于静电场的另一种电场。 (2)感生电场源于变化的磁场 左旋! 感生（涡旋）电场性质: (4)感生电场是涡旋场,场线是无头无尾的闭合曲线 由于： 不能引入电势，但放入导体，可以计算电势差 关于位移电流 (1)位移电流是变化的电场所激发,可以存在于一切物质或真空中, 而传导电流是导体中电荷的定向运动. (2)位移电流仅仅从产生磁场方面与传导电流相同. (3)位移电流不产生焦耳－楞次热。 位移电流不伴有电荷的任何运动。 §11-1 电磁感应 §11-2 自感与互感 §11-3 麦克斯韦方程组 本章内容： 本章重点：感应电动势、自感和互感的计算 本章难点：涡旋电场、位移电流、场概念的理解 读书指导：教材11-2-4,11-3-3不看，其它全看。 §11-2 自感与互感 一、自感 二、互感 三、磁场能量 本节内容 回顾上次课内容： 例:一长直导线旁有一矩形线圈，线圈与导体共面， 长度为h的边与直导线相距为a,计算互感系数。已知h、a、b . r r O I a b h S a a+b 解: 1. 设直导线通有电流I: 2.计算直导线激发的磁场在矩形线圈中产生的磁通量: 3.计算互感: 思考：长直导线是回路吗？ 例:长直导线与线圈共面，线圈中通有电流I（t） 。计算长直导线中的互感电动势。已知h、a、b 。 a b h 解: 思考：直接代入法拉第电磁感应定律可以吗？ 利用上题结果 I L ? K1 三 磁场能量 考虑自感线圈中电流的建立过程： 在移动dq＝idt的过程中，电源反抗自感电动势做功： 在i从0到I0过程中，做功： 即自感线圈贮存了能量（磁能）： 以充满磁导率为μ的介质的长直螺线管（磁场能量全部集中在管内）为例： I 单位体积中的能量： 磁场的能量密度： 一般情况下： 能量存在器件中 C 存在场中 通过平板电容器得出下述结论 通过长直螺线管得出下述结论 在电磁场中 各种电场 磁场普遍适用 静电场 稳恒磁场 类比 L 例：均匀载流长直圆柱形导体，半径为R，磁导率为μ，电流I均匀流过截面，计算单位长度内储存的能量。 解： I 内 例:同轴电缆，同轴电缆内外半径分别为R1 、R2。 计算（1）磁场分布;（2）单位长度的自感磁能. （3）单位长自感系数 解:(1)根据磁场的对称性，由安培环路定理 R2 R1 I I (2)长为l 的一段电缆中磁场能量 (3)长为l 的一段电缆的自感系数 R2 R1 I I 单位长度的自感磁能： 单位长自感系数： 例. 一截面为矩形的螺线环，高为h，内外半径分别为a和b，环上均匀密绕N匝线圈。在环的轴线上有一条长直导线AB，如图所示。求： (1)当螺线环导线中电流为I0时，螺线环储存的磁场能量; 解:(1)螺绕环电流为I0 时,内部磁感应强度如何? 磁能密度： 磁场的能量 （2）计算螺绕环的自感系数 a h b r 选择环行体元dV如图: dV=2? r hdr . 场能即自感磁能 环的导线中通以电流 i =I0-? t 时,在环内 产生磁场 这个磁场穿过无限长导线所围回路面积的磁通量 方向向下. a h b (3)当螺线环导线中电流以 i=