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留数在定积分计算 中的应用 一、三角有理式的积分 二、有理函数的无穷积分 * * 思想方法 : 沿某条封闭路线的积分。 两个重要工作: 1) 积分区域的转化； 2) 被积函数的转化。 把定积分转化为一个复变函数 当 在 变化时, 的 正方向绕行一周. z 沿单位圆周 z的有理函数 , 且在 单位圆周上分母不为 零,满足留数定理 的条件 . 包围在单位圆周 内的诸孤立奇点. 2. 积分区域的转化: 1. 被积函数的转化: 当 在 变化时, 的 正方向绕行一周. z沿单位圆周 例1 计算积分 解 则 例2 解 因此 若有理函数f(x)的分母至少比分子高两次, 并且分母在实轴上无孤立奇点，计算 其中 此时，我们设
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