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第一章 概率与随机事件
上节课内容复习：
概率的定义及性质：
10 0 P (A) ;
20 P (S ) 1 ;
30 若A1 , A2 , 是两两互不相容事件, 则
P (A1 A2 ) P (A1) P (A2)
性质 1 P () 0 ;
性质 2 若A1 , A2 , , An 是两两互不相容事件, 则
P (A1 A2 An)
P (A1) P (A2) P (An)
第一章 概率与随机事件
性质 3 A B P (B A) P (B) P (A);
性质4 P (B A) P (B) P (AB );
性质5 P (A) 1 ;
性质 6 P (A ) 1 P (A) ;
性质7 P (A B) P (A) P (B) P (AB ) ;
性质8 P (A B C)
P (A) P (B) P (C) P (AB) P (AC ) P (BC ) P (ABC )
第一章 概率与随机事件
性质9 对任意n 个事件A , A , , A , 有
1 2 n
n n
P A
P A A
i P A i i j
i 1 i 1 1 i j n
n1
P A A A
i j k 1 P A A A
1 2 n
1 i j k n
k A包含的基本事件数
P (A) .
n S 中基本事件总数
实际推断原理：小概率事件在一次试验中几乎是不
发生的。
第一章 概率与随机事件 §3条件概率
§3 条 件 概 率
目 录 索 引
一 条 件 概 率
二 乘 法 定 理
三 全概率公式和贝叶斯公式
第一章 概率与随机事件
一、条件概率 §3条件概率
1）条件概率的定义：
条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。
它所考虑的是事件B 已经发生的条件下事件A
发生的概率。
设A 、B是某随机试验中的两个事件，且P (B) 0
则称事件A在“事件B 已发生”这一附加条件下的
概率为在事件B 已发生的条件下事件A 的条件
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