概率论与数理统计JA(48,19-20)1.pdf

第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维随机变量 §2 边缘分布 §3 条件分布 §4 相互独立的随机变量 §5 两个随机变量的函数的分布 第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维 随机变量  二维随机变量  联合分布函数  联合分布律  联合概率密度 第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维随机变量 一、二维随机变量 1）定义： 设E 是一个随机试验，它的样本空间是S={e}， 设X=X (e) 和Y=Y(e) 是定义在S 上的随机变量。 由它们构成的一个向量(X , Y) ，叫做二维随机 向量，或二维随机变量。 X (e) e S Y(e) 第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维随机变量 注 意 事 项 ⑴二维随机变量也称为二维随机向量； ⑵我们应把二维随机变量          X ，Y X e ，Y e e S 看作一个整体，因为X 与Y 之间是有联系的；   ⑶在几何上，二维随机变量 X ，Y 可看作平面 上的随机点． 第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维随机变量 2）二维随机变量的例子 例1 考察某地区成年男子的身体状况，令 X ：该地区成年男子的身高； Y：该地区成年男子的体重．   则 X ，Y 就是一个二维随机变量． 例2 考察某地区的气候状况，令 X ：该地区的温度； Y：该地区的湿度．   则 X ，Y 就是一个二维随机变量． 第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维随机变量 二、联合分布函数 1）定 义   设 X ，Y 是一个二维随机变量，则对于任意一对   实数 x ，y ，     F x ，y P X x ，Y y   是 x ，y 的函数．我们称此函数为二维随机变量 X ，Y 的分布函数. 第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维随机变量 2）二元分布函数的几何意义     F x ，y 表示平面上的随机点 X ，Y 落在   以 x ，y 为右上顶点的无穷矩形中的概率． y