工程力学：第14章 复杂应力状态强度问题.ppt

二、强度准则的统一形式 第十四章 复杂应力状态强度问题 §14.1 引言 §14.2 关于断裂的强度理论 §14.3 关于屈服的强度理论 §14.4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 §14.5 承压薄壁圆筒的强度计算 *§14.6 含裂纹构件断裂失效概念 §14.1 引言 一、失效的概念 二、强度失效的两种形式 三、强度理论的概念 一、失效的概念 刚度失效—— 失稳失效—— 疲劳失效—— 失效—— 构件的主要失效形式： 强度失效—— 材料的断裂与屈服 构件产生过大的弹性变形 构件平衡状态的改变 构件在交变应力作用下的突然断裂 构件失去应有承载能力的现象 二、强度失效的两种形式 屈服—— 断裂—— 材料失去抵抗变形能力的现象 材料失去抵抗承载能力的现象 对于四种基本变形，已建立了两个强度条件： 二、强度失效的两种形式 1.单向应力状态 2.纯剪切应力状态 对于塑性材料 对于脆性材料 对于塑性材料 对于脆性材料 F F Me Me A ? ? A ? ? ? 同时考虑 ? 和 ? 的影响 考虑主应力 ?1、?2 、?3 的组合对强度影响 试验很难建立强度条件 强度条件 三、强度理论的概念 引起材料强度失效的因素： 危险点的应力、应变或畸变能密度 强度理论—— 根据材料的强度失效现象，提出合理的假设，建立复杂应力状态下的强度条件 §14.2 关于断裂的强度理论 一、最大拉应力理论—第一强度理论 二、最大拉应变理论—第二强度理论 一、最大拉应力理论—第一强度理论 该理论认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因 即认为： 断裂条件： 强度条件： 无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆性断裂。 二、最大拉应变理论—第二强度理论 该理论认为：最大拉应变是引起断裂的主要原因 即认为： 断裂条件： 强度准则： 无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发生脆性断裂。 §14.3 关于屈服的强度理论 一、最大切应力理论—第三强度理论 二、畸变能理论—第四强度理论 三、脆性与塑性状态 四、单向与纯剪切组合应力状态的强度条件 一、最大切应力理论—第三强度理论 该理论认为：最大切应力是引起屈服的主要原因 即认为： 屈服条件： 强度条件： 无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸屈服时的切应力，材料就会发生塑性屈服。 二、畸变能理论—第四强度理论 该准则认为：畸变能是引起屈服的主要原因 即认为： 屈服条件： 无论材料处于什么应力状态，只要畸变能密度达到单向拉伸屈服时的畸变能密度，材料就会发生塑性屈服。 畸变能密度： 屈服条件： 强度条件： 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值，材料就会发生塑性屈服。 二、形状改变比能准则（第四强度准则） 该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因 三、脆性与塑性状态 脆性断裂： 塑性屈服： 三向拉应力且数值接近时，采用适用于脆性断裂的强度理论 三向压应力且数值接近时，采用适用于塑性屈服的强度理论 (第一强度理论) 使用最大拉应力理论和最大拉应变理论 (第二强度理论) 使用最大切应力理论和 畸变形理论 (第三强度理论) (第四强度理论) 四个强度理论的强度条件统一形式： 相当应力： 四、单向与纯剪切组合应力状态的强度条件 主应力： 相当应力和强度条件： 四、单向与纯剪切组合应力状态的强度条件 ? ? 例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [? ]=170MPa，[? ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 解： 1.确定危险截面 2.弯曲正应力强度校核 例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [? ]=170MPa，[? ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 解： 3.弯曲切应力强度校核 例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [? ]=170MPa，[? ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 解： 4.腹板翼缘交界处强度校核 或 不安全 例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [? ]=170MPa，[? ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 解： §14.4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 一、弯扭组合强度计算 二、弯拉(压)扭组合强度计算 画内力图： 截面A为危险截面 一、弯扭组合强度计算 截面A的 上缘1点和下缘2点 为危险点 应力分析 强度条件 式中M—危险截面的弯矩 T —危险截面的扭矩 二、弯拉(压)扭组合强度计算 弯曲 轴向拉伸(压缩) 扭转 强度条件： 例3 某齿轮传动