《量子力学基础与固体物理学》ppt课件15.pptVIP

* 晶格的一簇晶面转化为倒格子中的一点，这在处理晶格的问题上有很大的意义 * 第五节 晶格的对称性 晶体在几何外形上表现出明显的对称性，同时这些对称性性质也在物理性质上得以体现。 介电常数可以表示为一个二阶张量： 电位移分量 * 第五节 晶格的对称性 对于立方对称的晶体： 所以： 介电常数可以看作一个简单的标量 在六角对称的晶体中，如果将坐标轴选取在六角轴和垂直于六角轴的平面内 介电常数具有如下形式 * 第五节 晶格的对称性 对于平行轴（六角轴）的分量：E// 对于垂直于轴（垂直于六角轴的平面）的分量 正是由于六角晶体的各向异性，而具有光的双折射现象。而立方晶体的光学性质则是各向同性的。 * 第五节 晶格的对称性 由32种点群描述的晶体对称性，对应的只有14种布拉伐格子，分为7个晶系 原子的周期性排列形成晶格，不同的晶格表现出不同的宏观对称性，怎样描述晶体的宏观对称性？ 概括晶体宏观对称性的系统方法就是考察晶体在正交变换的不变性。 * 第八章 固体的结合 原子是依靠怎样的相互作用结合成固体的？ 一般固体的结合可以概括为离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔结合四种基本形式。 实际固体的结合是以这四种基本形式为基础，可以具有很复杂的性质。不仅一个固体可以兼有几种结合形式，而且，由于不同结合形式之间存在一定的联系，实际固体的结合还可以具有两种结合之间的过渡性质。 固体结合的基本形式与固体材料的结构、物理和化学性质有密切联系，因此固体的结合是研究固体材料性质的重要基础。 * 3, 复式晶格 复式格子包含两种或两种以上的等价原子。 一类复式晶格是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等； 一类复式晶格是相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石结构的C、Si、Ge以及具有六角密排结构的Be、Mg、Zn等； 复式格子的特点：不同等价原子各自构成相同的简单晶格（子晶格），复式格子由它们的子晶格相套而成。 * ?? NaCl由Na+和Cl－结合而成，是一种典型的离子晶体，Na+构成一个面心立方晶格；Cl－也构成相同的一个面心立方晶格。两个面心立方子晶格各自的原胞具有相同的基矢，由它们相套形成NaCl复式晶格。 * CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2 的长度套构而成 * 立方系的硫化锌（ZnS）：硫和锌分别组成面心立方结构的子晶格而沿空间对角线位移 1／4 的长度套构而成 * 钛酸钡（BaTiO3）的整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方结构子晶格（共5个）套构而成的。 * 复式格子的原胞：即是相应简单晶格的原胞，一个原胞中包含各种等价原子各一个。如钛酸钡原胞可以取简单立方体，立方体中包含3个不等价的O原子、一个Ba原子和一个Ti原子，共五个原子。 六角密排晶格的原胞基矢选取：一个原胞中包含A层和B层原子各一个，共两个原子。 * 4. 晶格周期性的描述 — 布拉菲格子 对于简单晶格，任一原子A的位矢 * 对于复式晶格：任一原子A的位矢Rl?? 其中： ?是原胞中各种等价原子之间的相对位移。 例如：对于金刚石晶格，面心立方位置（绿色标记）的原子B的位置 对角线原子（红色标记）的位置 * 晶体可以看作是在布拉菲格子（Lattice）的每一个格点上放上一组原子（Basis基元）构成的。 * * 5.维格纳—塞茨原胞： 由某一个格点为中心，做出最近各点和次近各点连线的中垂面，这些所包围的空间为维格纳—塞茨原胞。如图所示为一种二维格子的维格纳—塞茨原胞。 * * 简单立方格子的维格纳—塞兹原胞为原点和6个近邻格点连线的垂直平分面围成的立正方体。 面心立方格子的维格纳—塞兹原胞为原点和12个近邻格点连线的垂直平分面围成的正十二面体。 体心立方格子的维格纳—塞兹原胞为原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成的正八面体，和沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角，形成的14面体。八个面是正六边形，六个面是正四边形。 * 第三节 晶向 晶面和它们的标志 布拉菲格子的特点 —— 所有格点周围的情况都是一样的。 晶体的晶向：在布拉菲格子中作一族平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗，这些平行直线称为晶体的晶列。 在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等。每一簇晶列定义了一个方向，称为晶向。 * 晶向的标志： 沿晶向到最近的一个格点A的位矢： * 简单立方晶格的晶向标志 立方边OA的晶向，立方边共有6个不同的晶向； 面对角线OB的晶向，面对角线晶向共有12个， 体对角线OC的晶向，体对角线晶向共有8个 * 由于立方晶格的对称性，以上3组晶向是等效的，可以表示为：100,110,111 晶面的