《数字电子技术基础》第五版：第一章 数制和码制.ppt

《数字电子技术基础》第五版 1.1 概述 数字量和模拟量 数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△） 模拟量：变化在时间上和数量上都是连续的。 数字电路和模拟电路：BJT和MOS 信号，研究的对象，分析/设计方法 数制和码制 数制：多位数码中，每一位的构成方法以及从低位数向高位的进位方法。 码制：用数码表示不同的事物，或表示同一事物不同的状态。 第一章 数制和码制 数制: 把多位数中每一位的构成方法，及从低位到高位的进位规则，称为数制 常用：十进制(Decimal )，二进制(Binary )， 八进制，十六进制(Hexadecimal) 任意进制数展开的形式： 式中: D为任意数， N为计数的基数， ki 为第 i 位的系数，Ni 为第 i 位的权。 1. 2 几种常用的数制 十、二和十六进制表 十进制数 二进制 十六进制 00 0000 0 01 0001 1 02 0010 2 03 0011 3 04 0100 4 05 0101 5 06 0110 6 07 0111 7 08 1000 8 09 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F 不同进制数的对照表 1.3 不同数制间的转换 一、二－十转换 例： 二、十六进制数与十进制数的转换 按权展开，相加 三、二－十六转换 例：将10110010)2化为十六进制 四、十六－二转换 例：将(8FAC6)16化为二进制 五、十－二转换 整数部分:除２取余倒排 小数部分:乘２取整顺排 11 2 5 …… 余1 → K0 2 2 …… 余1 → K1 2 1 …… 余0 → K2 ……余1 K3 三、原码、反码和补码 1. 带符号数的原码、反码、补码 按位取反 原码数值 反码 按位取反加1 原码数值 补码数值 一、算术运算（+、-、×、?） 二、无符号数、有符号数 1.4 二进制运算 8 位 二 进 制 数 的 不 同 解 释 8位二进制数据 十六进制数 无符号十进制数 原 码 反 码 补 码00H 0 ＋0 ＋0 ＋001H 1 ＋1 ＋1 ＋102H 2 ＋2 ＋2 ＋204H 4 + 4 +4 +410H 16 +16 +16 +1640H 64 ＋64 ＋64 ＋6448H 68 ＋68 ＋68 ＋687FH 127 ＋127 ＋127 ＋12780H 128 － 0 － 127 － 12881H 129 － 1 － 126 － 12782H 130 － 2 － 125 － 126 …… …… …… …… …… ……FCH 252 － 124 － 3 － 4FDH 253 － 125 － 2 － 3FEH 254 － 126 － 1 － 2FFH 255 － 127 － 0 － 1 先求（65）10＝（ ？ ）2 2 2 32 2 16 余0 8 4 2 2 余0 余0 余0 余0 低位 65 2 余1 2 1 余1 将得到的二进制码用0补足数 值位的位数 —— 这里为7， 得到： （65）10＝（100 0001 ）2 对正数来说，符号位（最高位）补0，原码＝反码＝补码，则： （＋65）10 的原码＝反码＝补码 ＝对负数来说， 符号位（最高位）补1，则： （－65）10 的原码＝1100 0001 （－65）10 的反码＝1011 1110 （－65）10 的补码＝1011 1111 例1：设位宽为8，求十进制数 +65、-65  的原码、反码和补码。 补码表示法是计算机中数据的表示方法。用补码表示的数据，符号位可以参与运算，使减法运算转换为加法运算，简化了运算电路。 2. 补码的用途： 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论 例：用二进制补码运算求出 13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10 结论：将两个加数的符号位和来自最高位数