大学物理：13-5 德布罗意波及波-粒二象性.ppt

一、德布罗意假设 光(波)具有粒子性，那么实物粒子具有 波动性吗? L.V. de Broglie （ 法国人，1892 ? 1986 ） 从自然界的对称性出发，认为既然光(波)具有粒子性，那么实物粒子也应具有波动性。 1924.11.29 德布罗意把题为“量子理论的研究” 的博士论文提交给了巴黎大学。 §13.5 德布罗意波 波-粒二象性 与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波， 一个能量为E、动量为 p 的实物粒子，同时也具有波动性，它的波长?、频率? 和 E、p的关系与光子一样： 他在论文中指出： 德布罗意关系 ? — 德布罗意波长 （de Broglie wavelength） 物质波的概念可以成功地解释原子中令人困惑的轨道量子化条件。 ? r － 轨道角动量量子化 “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “看来疯狂，可真是站得住脚呢” 稳定轨道 波长 论文获得了评委会高度评价。爱因斯坦称： 路易.德布罗意 Louis.V.de Broglie 法国人 1892 — 1986 提出电子的波动性 1929年获诺贝尔物理奖 U=150V 时，? =0.1nm 经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。 在论文答辩会上，佩林问： “这种波怎样用实验耒证实呢？” 德布罗意答道： “用电子在晶体上的衍射实验可以做到。” 电子的波长： 设加速电压为U （单位为伏特） — X 射线波段 （电子v c） 二、电子衍射实验 戴维孙(Davisson)革末(Germer)实验(1927) 当满足2dsin?=n?，n= 1,2,3,…时，应观察到电流 I 为极大。 G Ni 片 （单晶） 抽真空 U I C C C I 当 ，2C, 3C…时， 实验观察到 I 为极大！ 2.戴维孙-革末实验 电子衍射实验装置 实验结果 加速电压为54V 戴维孙-革末实验 实验时，改变加速电势差，量度对应的电子流强度 I，以研究 U 和 I 之间的关系。 因为电子束和晶体碰撞后，可能沿各个不同的方向散射。所以，在上述条件下所测定的是入射电子束中能够按照反向定律所规定的方向运动的电子数目和加速电势差U的关系。 按照电子的粒子性，U越大，I越大。但实验结果指出：I不随U的增大而单调的增加，且很明显的显示出有规律的选择性。而当加速电压为54V时，沿50度的散射方向上电子束的强度 出现了一个明显的极大。 戴维孙-革末实验的实验现象 晶格常数为 ; 散射平面间距 波程差： 满足加强的条件为： 波程差计算图 可见上式与X射线在晶体上衍射时的布拉格公式相同。 (参见P244) 布拉格公式： 对戴维孙-革末实验现象的解释1 电子经加速电势差为U的电场加速后， 动量： 速度： 相应的德布罗意波长： 动能： 对戴维孙-革末实验现象的解释2 代入布拉格公式得出： 极大值出现在 的方向， 与实验符合的很好，这表明电子具有波动性，也 能发生衍射现象。从而，证明德布罗意波长公式 是正确的。 对镍来说， 。把 和 值代入上式得： 对戴维孙-革末实验现象的解释3 G.P.汤姆孙（G.P.Thomson）实验（1927） 1929年德布罗意获诺贝尔物理奖 电子通过金多晶薄膜衍射 金多晶薄膜 电子束 衍射图象 1937年戴维孙、 G.P.汤姆孙共获诺贝尔物理奖 【演示】电子衍射（电子通过镍多晶） 德国的鲁斯卡（E.Ruska）等人研制成功第一台电子显微镜。 分辨率：约10 nm 微观粒子波动性的应用 鲁斯卡：电子物理领域的基础研究工作，设计出世界上第一台电子显微镜，1986年诺贝尔物理学奖。 1933年 【例】m = 0.01kg，v = 300 m/s 的子弹 h极小 ? 宏观物体的波长小得实验难以测量 ? “宏观物体只表现出粒子性” 波动光学 几何光学） （? ? 0： h? 0 ： 量子物理 经典物理 c? ? ： 相对论 牛顿力学 两把自然尺度： c 和 h 波长 一、对物质波的理解，概率波的概念 波包总要扩散，而电子是稳定的。 德布罗意： 物质波是引导粒子运动的“导波”。 — 本质是什么，不明确。 薛定谔： 波是基本的， 电子是“物质波包”。 通过电子衍射可以在空间不同方向上观测到波包 的一部分，如果波代表实体，那就意味着能观测到电子的一部分，这与显示电子具有整体性的实验结果矛盾。 —夸大了波动性，抹煞了粒子性。 另一种理解： 粒子是基本的，电子的波动性是大量电子之间相互作用的结果。