大学物理：chapter-8-18-28-3 恒定电流的磁场.ppt

由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度： R R 讨论： 实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为 （1）螺线管无限长 （2）半无限长螺线管的端点圆心处 I I 通电螺线管的磁场 B 例 一个半径R为的塑料薄圆盘，电量+q均匀分布其上，圆盘以角速度?绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动。求圆盘中心处的磁感应强度。 解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度 为dr的圆环作圆电流，电流强度： + + + + + + + + + + + + + + o ? 例8-2 在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。它是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。 设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同。 解： 两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等， 两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度为 大小为 在P点两侧各R/4处的Q1、Q2 两点处磁感应强度： 轴线上中点附近的场强近似均匀。 例8-3 在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。设圆半径为r，转速为n，求：（1）轨道中心的磁感应强度的大小；（2）轨道磁矩μ 与轨道角动量L之间的关系；（3）计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。 解： （1）电子的运动相当于一个圆电流： I = ne 由圆电流中心的磁场公式，轨道中心的磁感应强度为 （2）轨道磁矩： 轨道角动量： 角动量和磁矩的方向恰好相反， 这一经典结论与量子理论导出的结果相符。 e （3）由于电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔理论中，其量值等于（h/2?）的整数倍。 它是轨道磁矩的最小单位（称为玻尔磁子）。 电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。 氢原子在基态时，其轨道磁矩为： 原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量。 §8-1 恒定电流 §8-2 磁感应强度 §8-3 毕奥–萨伐尔定律 §8-4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 §8-6 磁场对载流导线的作用 §8-7 磁场中的磁介质 §8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 §8-9 铁磁质 第八章 恒定电流的磁场 §8-1 恒定电流 电流 I 标量，方向 一、电流 电流密度 电流密度矢量 方向：正电荷运动的方向。 大小：等于从垂直于电荷运动方向的单位截面上 流过的电荷量。 几种典型的电流分布 粗细均匀的金属导体 粗细不均匀的金属导线 半球形接地电极附近的电流 几种典型的电流分布 电阻法勘探矿藏时的电流 同轴电缆中的漏电流 电流就是电流密度穿过某截面的通量。 电流与电流密度的关系 §8-2 磁感应强度 一、基本磁现象 电现象与磁现象密切相关 2. 传导电流（ 运动电荷）之间的磁力， 1. 永磁铁， 磁极 3. 物质磁性本质的假说， 分子电流 至今未发现磁单极 一切磁现象起源于运动电荷（电流）。 结论 构成磁体的分子内部存在一种环形电流——分子电流，此分子电流定向排列在宏观上就显示出N极和S极。 1822年，安培提出分子电流假说 S N i N S 分子电流 基元磁铁（小磁针） 相当于 导线中：定向运动的电荷 磁体中：分子电流 磁力是运动电荷间的相互作用 近代物理理论： 分子由原子组成，原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子不仅绕核运动，还有自旋，原子、分子内微观粒子的这些运动形成“分子环流” 物质磁性的基本来源 磁作用本质 运动电荷 磁场 运动电荷 （电流） （电流） 二、 磁感应强度 设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现： （2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关; （1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（ ）垂直； （3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。 磁感应强度实验发现 大小： 单位：特斯拉（T） 高斯（Gs） 由实验结果可见，磁场中任何