工程力学：chapter04.拉伸与压缩.ppt

第四 章 拉伸、压缩 4-1 轴向拉压杆举例 4-2 截面法与轴力 为了分析拉压杆的强度和变形，首先需要了解杆的内力情况 材料力学中，采用截面法研究杆的内力 3、刚塑性材料 原因： # 实际与理想不相符 生产过程、工艺不可能完全符合要求 对外部条件估计不足 数学模型经过简化 某些不可预测的因素 # 构件必须适应工作条件的变化，要有强度储备 # 考虑安全因素 许用应力 一般来讲 因为断裂破坏比屈服破坏更危险 3、许用应力 4、强度条件 工作应力 轴力 横截面积 材料的许用应力 5、强度条件的工程应用 # 已知 N 和 A，可以校核强度，即考察是否 # 已知 N 和 [σ]，可以设计构件的 截面A（几何形状） # 已知A和[σ]，可以确定许可载荷 （N?P） 三个方面的应用 例题7.已知：p=2MPa,D=75mm,d=18mm, =50MPa 试校核活塞杆的强度。 解:(1)求活塞杆轴力 (2)按强度条件校核 举例 例8 上料小车，每根钢丝绳的拉力Q=105kN，拉杆的面积A=60?100mm2 材 料为Q235钢，安全系数n=4。试校核拉杆的强度。 由于钢丝绳的作用，拉杆轴向受拉，每根拉杆的轴力 横截面积 N N 根据强度条件，有 查表，Q235号钢的屈服极限为 许用应力 拉杆符合强度要求 这是一个设计拉杆截面的问题，根据 首先需要计算拉杆的轴力 对结构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力 G + Q NBC NBA 最大轴力出现在点葫芦位于B 5kN |FN|max=5kN FN 2kN 1kN 1kN + + - f20 f10 f30 2kN 4kN 6kN 3kN 1 1 3 3 2 2 例题2.做轴力图并求各个截面应力 f20 f10 f30 2kN 4kN 6kN 3kN 例3 图示矩形截面（b ? h）杆，已知b = 2cm ，h=4cm ， P1 = 20 KN， P2 = 40 KN， P3 = 60 KN，求AB段和BC 段的应力 A B C P1 P2 P3 P1 N1 压应力 P3 N2 压应力 例4 图示为一悬臂吊车， BC为 实心圆管，横截面积A1 = 100mm2， AB为矩形截面，横截面积 A2 = 200mm2，假设起吊物重为 Q = 10KN，求各杆的应力。 A B C 首先计算各杆的内力： 需要分析B点的受力 Q F1 F2 A B C Q F1 F2 BC杆的受力为拉力，大小等于 F1 AB杆的受力为压力，大小等于 F2 由作用力和反作用力可知： 最后可以计算的应力： BC杆： AB杆： §4-4 常温静载下材料的力学性能 通过材料的拉伸、压缩、扭转实验，测定材料的常规力学性能（应力应变曲线、弹性模量、切变模量、泊松比等）。 两种典型材料 低碳钢——塑性材料 铸铁——脆性材料 1.低碳钢（塑性材料）的拉伸曲线 低碳钢拉伸实验： 低碳钢拉伸曲线的4个阶段、3个特征点 ? ? ?P ?e ?s ?b A B C C’ D E O ? ?OB：弹性阶段（卸载可逆） A：比例极限?P B：弹性极限?e ?BC’：屈服阶段（出现塑性变形） （两者很接近） ? =E? ? =E? E=tan ? C：屈服极限?s ? C’D:强化阶段 D：强度极限?b ? DE：缩颈阶段（局部收缩阶段） ?0 ?p ?e ?t ?e:弹性应变 ，?p:塑性应变（不可逆的残余应变） ? ? ?P ?e ?s ?b A B C C’ D E O ? ? =E? 卸载曲线 卸载后再加载曲线 屈服极限提高：冷作硬化 ，在C’D段内卸载曲线为弹性直线 E：断裂点 拉伸试验获得的主要材料性能参数： E，?P，?s， ?b 延伸率 塑性材料 ?5% 脆性材料 ?5% 截面收缩率 塑性性能与之成正比 2. 低碳钢的压缩曲线 3. 铸铁（脆性材料）的拉伸曲线 特点：变形总量很小，断口垂直于轴线 无屈服及缩颈，应力与应变近似正比关系 特征点： 拉伸强度极限?bt 4. 铸铁压缩曲线 特征点：压缩强度极限?bc 特点：断口沿45o斜面 远高于?bt 低碳钢、铸铁拉伸、压缩曲线的比较 5. 轴向拉压破坏现象分析 观察拉、压破坏试件的断口方向： 拉伸 压缩 低碳钢 与轴线成45o斜面 轴向拉压 横截面上 ? 最大 与轴线成45o斜面上 ? 最大 剪断！ 拉断！ 剪断！ 铸铁 与轴线垂直 与轴线成45o斜面 低碳钢的特点：抗拉能力抗剪能力 铸铁的特点：抗拉能力抗剪能力抗压能力 （常用于拉杆） （常用于压杆） 拉伸 压缩 低碳钢