第一章节b卷答案.docx

答案部分 B1 1.解析：①不是命题，因为不涉及真假。 ②和③都不是命题，因为句子中含有变量 x，在不给定变量的值之前，我们无法判定 语句的真假。④不是命题，因为疑问句不作 出判断，故不是命题。⑤是命题，是假命题， 数1不是质数也不是合数。⑥不是命题， 它 是祈使句，没有作出判断。 选A。 .解析：由四种命题的相互关系，可知否 命题与逆命题互为逆否命题。 选B。 解析：充分性：不失一般性，设?B =60°, 则由三角形的内角和为180°知： A C =120°，即 2 B = C , 所以.A、? B、? C成等差数列。必要性： 设.A、 B、 C成等差数列，则 2?B - A ? ? C，由三角形的内角和为 180° 知： A C =180° - B，所以 B =18°，所以 B =60°。 解析：A是否命题，B是逆命题，C是逆 否命题，D是为凑足四个选支而设置的干扰 项。 选A。 .解析：①②③均为假命题，④是真命题。 故选C。 .解析：原命题是真命题，所以逆否命题 是真命题。逆命题是： 已知a,b,c,d是实 数，若 a，c = b?d，贝U a=b , c = d ”， 它是一个假命题，所以原命题的否命题也是 假命题。故四个命题中共有 2个真命题。故 选B。 .解析：原命题的逆命题：若 q则p，它 是一个真命题，所以q= p，所以p是q的 必要条件。故选B。 9.解析：D是充要条件，A和B都不充分， 只有C符合题意。故选C。 1° .解析：由a—1 ch且b—1 ch得 a_1 +|b-1 习(a-1)_(b_1)= a_b , 所以有 a-b v2h,??? p是q的必要条件。 反过来不能推出。故选 B。 11 解 析 : 由 于 a 、 a工 bn CAd = c 兰 d= a b = e兰 f ”，即 c兰dn e^f。 选Ao 12.解析：对于①，v - 4 k 1 ，当k 0 时，厶?0，所以①为真；对于②，否命题 是：若a乞b，贝y a b c，为真命题； 对于③，逆命题为：若一个四边形的对角线 相等，它是矩形，是假命题，如等腰梯形就 是反例；对于④，否命题是：若 xy = 0，则 x, y全不为° ,是真命题。故填①②④。 13 .解析：原命题：若x=2 ,则 2 x -3x ? 2二0 (真)；逆命题：若 2 x -3x 2=0 ,则 x=2 ,(假)；否命题： 若 x = 2，则 x2「3x ? 2 = 0 ,(假)；逆否 命题：若x2「3x ? 2 = 0，则x严2 ,(真)。 14?解析：p是q的必要不充分条件。若方 程x2 mx n = 0有两个小于1的正根，设 为 x-i,x2，则 0 ：：： x-i ::: 1,0：：： x2 ::: 1，因为 论 x2 二-m,x1x^ n , 所 以 -2 ::: m ：：： 0n ：：：,，所以 q 可以推出 p， 但当m =1,n =1时，x2 x 1 = 0没有实 2 2 数根，所以p不能推出q。所以p是q的必 要不充分条件。 15 ?解析：(1)中p不能保证q 一定成立， (2)中p成立，则q —定成立，反之不成 立；(3)中p能保证q成立，而q也能保证 p成立；(4 )中p不能保证q —定成立；(5) 中p成立，则q —定成立，反之不成立。 填( 2) (5) 题乙一定成立，所以甲不是乙的充分条件。 选B 17.解析：因为 p =. r , q = r , r = s , s二.q，所以 P= r 二.s= q= r。 (1)s是p的必要条件；(2) p是q的充 分条件；(3) r与s、r与q、s与q三对 互为充要条件。 18 .解析：证明：(1)必要性：因为 f(x) =kx?b(k =0)是奇函数，所以 f (「X)= - f (x)对任意x均成立，即 k(-x) b = ■( kx ,所以 b = 0。(2) 充分性：如果b = 0 ,那么f (x) = kx，因 为 f (-x) = k(-x)二-kx , 所以 f(- X)二 -,f所以xf (x)为奇函数。综 上，一次函数 f (x)二kx ? b(k = 0)是奇函 数的充要条件是b=0。 19.解析：印=S = P ? q，当n - 2时, 16 ? 解 析： 因 为 a -1 [b T ::h ::h l —h :: a 一1 ：： h(1) -h :: b -1 ：： h(2) 由(1) an - Sn - Sn_j p2( P -1)。因为 p~p=1，所以旦亠」3^、 an p ( 1) -(2 )得-2ha-bv2h二 a -b 12 乙的必要条件,由于 乙的必要条件, 由于 即命题乙成立可推出命题甲成立， 所以甲是 Ila—2 ch 同理也可得 [|b-2 ￡h