§5.3反比例函数的应用.pdfVIP

§5.3 反比例函数的应用 一、教学分析 1、内容分析 这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、 图象及性质之后进行的。 教材通过展示一些具体情境，学生在分析问题解决问题的过程中体会“反比例 函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对 函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。 2、学情分析 学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质，有应用一次函数解决问 题的经验，函数思想、数形结合思想有待形成。 二、教学任务分析 教学目标 ( 一) 教学知识点 1. 经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决 问题的过程 . 2. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识 . 提高运用代数方法解决 问题的能力 ( 二) 能力训练要求 通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力 . ( 三) 情感与价值观要求 经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出 问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题 . 发展应用意识，初 步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 . 教学重点 用反比例函数的知识解决实际问题 . 教学难点 如何从实际问题中抽象出数学问题、 建立数学模型， 用数学知识去解决实际 问题. 教学方法 1、教法：师生互动，引导发现 2、学法：自主探究，合作交流 三、教学过程分析 风满楼工作组制作 教案 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境导入； 第三环节：想一想；第四环节：做一做；第五环节：练一练；第六环节：课时 小结；第七环节：布置作业 教学过程 一．复习回顾 （活动目的 ：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质） 1、什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数的性质？ 2、小明家离学校 3600 米，他骑自行车的速度 x （米/ 分）与时间 y （分）之 间的关系式是 _______________若他每分钟骑 450 米，需 _____分钟到达学校。 二．情境导入 （活动目的 ： 多媒体给出情境材料， 引起学生的兴趣， 体现数学的现实性。 ） 过沼泽地时 , 人们常常用木板来垫脚 . 当人和木板对地面的压力一定时 , 随 着 木 板 面 积 的 变 化 , 人 和 木 板 对 地 面 的 压 强 将 如 何 变 化 ? 三．想一想 （活动目的： 用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。 ） 我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。 1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？ 2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利 成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？ 3、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S （㎡）的变化，人和 木板对地面的压强 P （Pa）将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600N，那么 (1) 用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗 ?为什么 ? (2) 当木板画积为 0.2 m 2 时 . 压强是多少 ? (3) 如果要求压强不超过 6000 P