第二章《二次函数》单元检测试题a.docx

第27章二次函数单元检测试题 一、选择题（每题 3分，共24分） TOC \o 1-5 \h \z 已知点（a, 8）在二次函数y=ax2的图象上，贝y a的值是（ ） A, 2 B,— 2 C, 土 2 D, 土 2 2 抛物线y = x + 2x — 2的图象最高点的坐标是（ ） A. （2,— 2） B. （1 , — 2） C. （1 , — 3） D. （— 1 , — 3） 2 若y=（2- m）xm -是二次函数，且开口向上，贝U m的值为（） A. _ 5 B.- . 5 C. 5 D.0 二次函数y = ax2 bx c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） A.a . 0, b ::: 0,B.a ::: 0,b ：： 0, c 0C.a ■■ 0, b - 0,c ::: 0D.a ::: 0,b 0, c 0那么（)5,如果二次函数bx c(a 0 A. a . 0, b ::: 0, B. a ::: 0, b ：： 0, c 0 C. a ■■ 0, b - 0, c ::: 0 D. a ::: 0, b 0, c 0 那么（ ) 5, 如果二次函数 bx c (a 0) 的顶点在x轴上方, 6, 2 b — 4ac 0 已知h关于t 2 B, b — 4ac v 0 的函数关系式为h 2 2 C, b — 4ac 0 D, b — 4ac= 0 1 2 =-gt (g为正常数，t为时间)， 2 则如图2中函数的图像为 图2 () 7,已知二次函数 且— 3X1X2X3, A. y1y2y3 B. 1 y= 一 x 2 则对应的函数值 y1, y2, y3的大小关系是 y1y2y3； C. y2y3y1 D. 2— 3x—-，设自变量的值分别为 2 X1, X2, X3, () y2y3y1 关于二次函数y =x2+4x— 7的最大（小）值，叙述正确的是（） A.当x=2时，函数有最大值 B.x=2时，函数有最小值 C.当 C.当x=— 1时，函数有最大值 D.当x=— 2时，函数有最小值 、填空题（每题 3分，共24 分） 2 二次函数 y =— — x+3的开口方向是 . 2 抛物线y=x2+8x— 4与直线x = 4的交点坐标是 . 若二次函数y=ax2的图象经过点(一1, 2),则二次函数y=ax2 的解析式是— 2 2 1 已知抛物线y二x x b经过点(a,-—)和(-a,yj，贝U力的值是 . 4 已知二次函数 y=ax+bx+c的图象与x轴交于A(1 , 0),耳3 , 0)两点， TOC \o 1-5 \h \z 与y轴交于点C (0 , 3)，则二次函数的解析式是 . 若函数y =3x2与直线y =kx+3的交点为(2, b),贝U k= , b= . 函数 y=9 — 4x2，当x = 时有最大值 . 两数和为10,则它们的乘积最大是 ，此时两数分别为 . 三、解答题(共52分) 求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与 x轴的交点坐标. 2 2 2 2 y =4x +24x+35; (2) y =-3x +6x+2; (3) y =x -x+3; (4) y =2x +12x+18. 18,已知抛物线C的解析式是y=2x2-4x+5，抛物线C2与抛物线C关于x轴对称, 求抛物线C2的解析式. 19,填表并解答下列问题 x -1 0 1 2 y1=2x+3 2 y2=x 在同一坐标系中画出两个函数的图像 . 当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达 16. ⑶ 请你编出一个二次项系数是 1的二次函数，使得当 x =4时，函数值为16. 编出的函数解析式是什么？ * y * y 2 20，已知抛物线 y=x — 2x — 8. (1) 试说明该抛物线与 x轴一定有两个交点? F 图3若该抛物线与x轴的两个交点分别为 A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P,求厶ABP 的面积 F 图3 21，已知：如图 3,在 Rt△ ABC中, Z C=90° , B(=4, AC=8,点D在斜边AB上, 分别作 DEL AC, DH B(垂足 分别为E、F,得四边形 DECF设DE=x, DF=y. 用含y的代数式表示 AE y与x之间的函数关系式 y =8-2x，求出x的取值范围 设四边形DEC啲面积为S,求出S的最大值. 22,某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图 4所示，其拱形图形为抛 物线的一部分，栅栏的跨径 AB间，按相同的间距 0.2米用5根立柱加固，拱高 OC为 0.6 米. 以0为原点，0C所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据, 求出抛物线y=ax2的解析式； 计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到 0.1米