初中数学九年级《二次函数》复习课公开课教学设计.doc

《二次函数》复习课 复习目标 ： 知识目标： 1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 3、求解析式的三种方法 4、 a， b， c 符号的确定 5、抛物线的平移法则 复习重、难点 ：a， b， c 符号的确定和抛物线的平移法则 复习方法 ：自主探究、合作交流、做题巩固 复习过程 ： 一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改） 1、二次函数的定义 定义： y=ax2＋ bx＋c a 、 b 、 c 是常数 ， a ≠ 0 ） 定义要点：① a ≠ 0 ②最高次数为 2 ③代数式一定是整式 练习： 1.y=-x 2，y=2x 2-2/x ， y=100-5x 2， y=3x 2-2x 3+5,其中是二次函数的有 ____ 个。 2.当 m_______时 ,函数 y=(m+1) χ - 2χ +1 是二次函数？ （巩固练习，理解二次函数的定义，知道其中的区别与要点） 2、二次函数的图象及性质 抛物线 Y=ax2+bx+c(a0) Y=ax2+bx+c(a0) 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 练习：已知二次函数 y=x 2+4x+6 ， （ 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点 M 的坐标。 （ 2）设抛物线与 y 轴交于 C 点，求 C 的坐标。 （ 3） x  为何值时，  y 随的增大而减少，  x 为何值时，  y 随的增大而增大？ （上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：与  y 轴的交点情况；  2a+b  看 对称轴的位置；） 3、二次函数解析式的三种表示方法： （ 1）顶点式：  （ 2）交点式：  （3）一般式： （ 2）、填表： 抛物线  对称轴  顶点坐标  开口方向 y=ax2 Y=ax 2+k  当 a＞0 时， 2 开口 Y=a(x-h) y=a(x-h) 2+k 2 当 a＜0 时 , Y=ax +bx+c 开口 （ 3）、二次函数 2 y 随 x 的增大而 ， y=ax +bx+c ，当 a＞ 0 时，在对称轴右侧， 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而 ；当 a＜ 0 时，在对称轴右侧， y 随 x 的增大而 , 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而 2 时图象有最 点，此时函数有最 值 ； （ 4）、抛物线 y=ax +bx+c ，当 a＞ 0 当 a＜ 0 时图象有最 点，此时函数有最 值 。 练习： 1、根据下列条件，求二次函数的解析式。 图象经过 (0， 0)， (1，-2) ， (2， 3) 三点； 2、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a ≠ 0) 的图象如图所示，下列结论： ⑴ a+b+c=0 ⑵ a-b+c﹥ 0 ⑶ abc ﹥ 0 ⑷ b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1 个  B 2 个  C 3 个  D 4 个 （此题主要考查抛物线的解析式的求法  ,而  a+b+c  的符号要看  x= 1  时 y 的值） 4、抛物线的平移法则 练习 ⑴二次函数 y=2x2 的图象向 二次函数 y=2x2 的图象向 ⑵二次函数 y=2x2 的图象先向  平移 平移 平移  个单位可得到 y=2x2-3 的图象； 个单位可得到 y=2(x-3)2 的图象。 个单位， 再向 平移 个单位可得到函 y=2(x+1)2+2 的图象。 （ 3）由二次函数 y=x2 的图象经过如何平移可以得到函数 y=x2-5x+6 的图象？ 请谈谈你的收获。。。。。。。 5、思维训练（供学有余力的学生做）  : 已知二次函数 y= — x2+x-1.5 （ 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点  M 的坐标。 2）设抛物线与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A 、 B 两点，求 C，A ， B 的坐标。 3）画出函数图象的示意图。 4）求 MAB 的周长及面积 6、板书设计： 二次函数复习课 1、定义： y=ax 2＋ bx＋ c （ a 、 b 、 c 是常数 ， a ≠ 0 ） 2、图像及其性质： 3、三种表示方法： 4、平移法则：