中考数学必考压轴题专题练习(典型题-必考).pdf

2019 中考数学必考压轴题专题练习 4.（湖北咸宁）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0 ，10），（8 ，4）， 点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动， 同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时 间为t秒． (1) 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标 （长度单位）关于运动时间t （秒）的函数x 图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； (2) 求正方形边长及顶点C的坐标； (3) 在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标． y D x C A P 11 B 1 O Q x O 10 t (第24题图①) A 6 ．(安徽)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的 镇； a(0≤a≤3) A 二分队因疲劳可在营地休息 小时再赶往 镇参加救灾．一分队出发后得知， A 唯一通往 镇的道路在离营地 10 千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4 a)千米/时． A （1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到 镇？ A （2）若需要二分队和一分队同时赶到 镇，二分队应在营地休息几个小时？ A y x （3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离 镇的距离 （千米）和时间 （小时） 的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义． y y y y ② ② ② ② ① ① ① ① O x O x O x O x （a） （b） （c） （d） 7.（年云南省双柏县）已知：抛物线y＝ax ＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 2 C ，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC） 是方程x －10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2 ． 2 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）求△ABC的面积； （4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点 E作 EF∥AC交 BC于点F，连接CE ，设AE的长为m，△CEF的面积为S ，求S与m之间的函数关系式， 并写出自变量m的取值范围； 10 ．