一次函数中考题型汇编(含答案).pdf

一．选择题（共5小题） 1．（3 分）（2019•成都一模）已知函数y＝kx﹣b 的图象如图所示，则一元二次方程x +x+k2 ﹣1＝0根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不确定 2．（3分）（2018•洛阳一模）如图，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+a与x、y轴的正半轴 分别交于点B和点A，与反比例函数y＝﹣ 的图象交于点C，若BA：AC＝2：1，则a 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 3．（3分）（2019•洛阳二模）四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上， 先从中抽取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则点（a， b）在直线y＝x+1上方的概率是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）（2019•洛阳二模）如图，直线 与x轴、y轴的交点为A，B．按以下步 骤作图：①以点A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，x轴于点C，D；②分别 以点C，D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在∠OAB 内交于点M；③作射线 AM，交y轴于点E．则点E 的坐标为（ ） A．（0， ） B．（0， ） C．（0， ） D．（0， ） 5．（3分）（2018•郑州一模）如图，已知一次函数y＝kx+b （k，b为常数，且k≠0）的图象 与x轴交于点A （3，0），若正比例函数y＝mx （m为常数，且m≠0）的图象与一次函数 的图象相交于点P，且点P 的横坐标为1，则关于x 的不等式（k﹣m）x+b＜0 的解集为 （ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 二．填空题（共4小题） 1．（3分）（2018•洛阳二模）如图，反比例函数y＝﹣ 的图象与直线y＝﹣ x 的交点为A， B，过点A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，则△ABC 的面积 为 ． 2．（3分）（2018•洛阳二模）在一次越野赛中，甲选手匀速跑完全程，乙选手1.5小时后速 度为每小时 10千米，两选手的行程y （千米）随时间x （小时）变化的图象（全程）如 图所示，则乙比甲晚到 小时． 3．（3分）（2018•新乡一模）一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k 的图象经过第一、二、三象限， 则k 的取值范围是 4．（3分）（2020•郑州模拟）一次函数y ＝mx+n与y ＝﹣x+a 的图象如图所示，则0＜mx+n1 2 ＜﹣x+a 的解集为 ． 三．解答与证明（共46小题） 1．（9分）（2017•焦作一模）某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级， 经市场调查：购买A 种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A 种树木3棵，B 种树木1棵，共需380元． （1）求A 种，B种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签 订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场 价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 2．（9分）（2018•焦作一模）如图，一次函数y＝﹣ x+b与反比例函数y＝ （x＞0）的图 象交于点A （2，6）和B （m，1） （1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ； （2）点E为y轴上一个动点，若S AEB＝5，求点E 的坐标． △ 3．（10分）（2018•焦作一模）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2 个A