人教课标版七年级数学下册第九章《不等式的性质》第二课时导学案.docx

不等式的性质第二课时导学案 学习目标：进一步掌握不等式的性质及利用不等式的性质解不等式及利用不等式的性质解决 简单的实际问题。 重点:不等式的性质和解法?难点：根据实际问题建立一元一次不等式 学习过程： 一、复习回顾： 1、 叙述不等式的性质。 2、 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。 1 2 ①、x+3-1 ②、6x5x-7 ③、 x V ④、4x-12 3 3 小结：利用不等式的性质解不等式的一般步骤是 。和解 类似。 二、（一）、学习课本P126 “像a b ”和例2 练习：1、用不等式表示下列语句，写出解集并在数轴上表示解集。 ⑴、x的3倍大于或等于1 ⑵、x与3的和不小于6 ⑶、y ⑶、y与1的差不大于0 1 ⑷、y的—小于或等于一2 4 沢解卜列不等式.井把它们附解集在数辆上表示出来’ (2) l2-4(3j-l)2(2r-16i (2) l2-4(3j-l)2(2r-16i （二八学习课本P127例3 练习：⑴已知三角形的两边长分别是 5、6,则第三边x取值范围是 ⑵三角形的两边长分别是 5、7,第三边是奇数，则第三边是 ⑶三角形的两边长分别是 7、3,则三角形的周长范围 L是 三、合作探究： 例1、不等式2x — 75的正整数解有（ ）。 A、7个 B、6个 C、5个 D、4个 分析：先求出不等式的解：x 6,再从中找出符合条件的正整数。 例2、某景点的门票是10元/人，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18 位游客买了 20人的团体票，（1）问这样比买普通个人票总共便宜多少钱？ （ 2）问：当不足 20人时，多少人买 20人的团体票才比普通票便宜? 分析：依题意得：（1） 18X 10 — 20X 10X 0. 8=20 （元） （2）可设x人买20人的团体票才比普通票便宜，则 10x 20 ? 10 ? 0. 8 解这个不等式得：x 16,即17、18、19人时买20人的团体票才比普通票便宜。 四、课堂检测： 1、 当X的范围是 时，代数式3— 7X的值总不小于3X — 4的值。 TOC \o 1-5 \h \z 2、 关于X的不等式2X — a — 1的解集如图所示，则 a的取值是（ ）。 A、0, B、一 3, C、— 2, D、— 1 -2-10 1 3、 某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出 售，但要保持利润不低于 5%，则至多可打（ ）。 A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 4、 某种出租车收费标准：起步价 7元（即行驶距离不超过 3千米都须付7元车费），超过3 千米以后，每增加1千米，加收2 . 4元（不足1千米按1千米计）。某人乘这种出租车 从A地到B地共付车费19元，那么A地到B地路程的最大值是（ ）。 A、5千米 B、7千米 C、8千米 D、15千米 5、 若4与某数的7倍的和不小于6与这个数的5倍的差，则这个数的范围是（ ）。 1 1 1 A、不小于一， B、不大于一， C、不小于-一， D、不大于 6 6 6 1 — 。 6 2（1 _x） 6、 如果-——的值是非正数，则X的取值范围是（ ）。 3 A、X 1 B、X 1 C、X — 1 D、X — 1 7、 求不等式的10（m 3） m 80非负整数解。 五、作业: 1、根据机器零件的设计图纸（如图几用不等式丧爪零件氏度的仟格尺寸（L的取值范围）. L- 40 ± 0.02 卜—— 《第1題〉 2、-織饮料;AT（约300g?n上注右蛋白质含|*20?6%”?其中蛋白质的含量为* 少克？ 3?有一个两位数.如果把它的个位数字“和卜位数字0对调.那么什么情况下得到 的两位数比乐来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么 情况下得到的两位数爭于原来的時位数？ 4.T牛山黄金与白银制成的首饰重q克?丽家称其屮85金含量不低于90%. ? 与门银的密度分别足19. 3 g/cn）s与10.5 g 列出不等式衣示这件首饰的体 枳应満足什么条件. （提示,质盘=密度X体积?） 5、氏跑比赛中.张华跑住讪（在离终点100 m时他以1 m s的速度向终点冲剌. 在他身后10 m的李明需以多快的速度同时开始冲剌?才能够在张华之前到达终 点？