六年级数学总复习2-数的运算.docx

PAGE PAGE # 六、四则运算 加法、减法、乘法、除法四种运算叫做四则运算 各种计算的意义： 加法的意义 —— 把两个数合并成一个数的运算。 减法的意义 —— 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。 一个数X整数一一求几个相同加数的和是多少。 或求一个数的几倍是多少。 一个数X小于1的小数 ——求一个数的十分之几、百分之几、千分之几 ……是多少 一个数X大于1的小数——求一个数的几倍是多少。 一个数X小于1的分数一一求一个数的几分之几是多少 一个数X大于1的分数一一求一个数的几倍是多少 除法的意义 ——已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。 四则运算的法则： 整数 加减法：①相同数位对齐；②从低位算起；③加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减 时，就从前一位借，借几当几十。 乘法： ①从个位乘起， 依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数； ②用第二个因数哪 一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数加起来 除法：①从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要 多看一位。②除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。③余数必须比除数小。 小数 加减法：①相同数位对齐 （小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算。 乘法： ①按整数乘法的法则先求出积； ②看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位 点上小数点。数位不够 0 补足。 除法：①如果除数是小数，先把它变成整数。 除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点 也向右移动相同的位数（位数不够的补 “0）,然后按照除数是整数的除法进行计算。②商的 小数点要和被除数的小数点对齐。 分数 加减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分再计 算；③结果能约分的要约分。 乘法：①分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。④能约分的要先约分。 除法：甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 计算规律： 一个不为 0的数X大于 1 的数 t积大于原数 一个不为 0的数X小于 1 的数 t积小于原数 一个不为 0的数十大于 1 的数 t商小于原数 一个不为 0的数十小于 1 的数 T商大于原数 加、减、乘、除法各部分之间的关系： (1) 加数+加数=和 和一一个加数-另 个加数 (2) 被减数—减数=差 被减数—差-减数 被减数-减数-差 (3) 因数X因数=积 积十一个因数-另一 -个因数 (4) 被除数十除数=商 被除数十商-除数 商X除数-被除数 (5) 被除数十除数=商… ??…余数 （被除数—余数） 十商-除数 （被除数一余数）十除数 =商 商X除数+余数 -被除数 验算： 加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。 四则运算中要注意的特殊情况: （以下算式中的 a作除数时不等于 0) 加法： a+ a =2a a + 0 = a 减法： a— a= 0 a— 0 = a 乘法: ax a =a2 a x 0= 0 a x 1 = a 1 除法： a+ a= 1 0* a = 0 a* 1 = a 1 - a = a 四则运算中和、差、积、商的变化规律： 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或 减少）同一个数。 如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。 差的变化规律： 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个 数。 如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少 （或增加）同一个数。 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。 积的变化规律： 如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大 （或缩小）相 同的倍数。 如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。 180X25= （180 - 4） X （25X4 ） =45X100=4500 商的变化规律： 如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍 数。 如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍 数。 被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。 375 - 25= （375X4 ）-（ 25X4） =1500 - 100=15 七、四则混合计算 (1)在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。 (2 )四则混合运算的顺序。 有括号的要先算小括号里