七年级下华东师大版9.1三角形(4)同步练习1.docx

9.1三角形（4）同步练习 ?回顾探索 三角形任意两边之和 第三边. 三角形任意两边之差 第三边. ?课堂测控 测试点 三角形的三边关系 TOC \o 1-5 \h \z 在△ ABC中，AB=6 BC=11,贝U AC的长应满足 . A ABC中，AB=AC=8 则 BC . 等腰三角形的两条边长分别是 4cm 7cm,则它的周长等于 . 等腰三角形的一边长为 6cm,另一边长是2cm,则它的周长为 . 5?下列线段不能组成三角形的是（ ） A . a=5, b=3, c=3 B . a=6, b=3, c=8 C . a=6, b=8, c=10 D . a=9, b=4, c=5 下列说法正确的是（ ） A .等边三角形不一定是等腰三角形 ； B .因为3-25，所以以5cm, 3cm 2cm为边长可以构成一个三角形 ； C .若（a-b ） （ b-c ） （ c-a ） =0,则以a, b, c为边的三角形是等边三角形 ； D .以3cm, 4cm, 7cm为边长能构成一个三角形 若一个三角形的两边长分别为 2和乙而第三边为偶数，求此三角形的周长. 已知等腰三角形的周长为 已知等腰三角形的周长为 24cm，底边与腰之比为 2: 3,求各边长. ?课后测控 TOC \o 1-5 \h \z 等腰三角形的底边长为 8cm,则它的腰长的取值范围是 . 三角形的两边长分别是 2cm和9cm若它的周长恰好是 5的倍数，？则三角形的周长为 cm. 两根木棒的长分别是 5cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形， ？若第三根木棒的长 为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ） A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种 一个等腰三角形的周长为 25cm,其中一条边长为10cm,求另两边的长. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰和底边. 若a, b, c分别是三角形的三边，化简|a-b-c | + | b-c-a | - | c-a+b 如图，在△ ABC中，D是 AB上一点.说明：(1) AB+BC+AC2CD( 2) AB+2CDAC+BC 8 如图，人。是厶ABC的中线，△ ABD恰为等边三角形, ?拓展创新 草原上有4 口油井，位于四边形 ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站 H, ?试问H建在何处, 才能使它到4个油井的距离和最小？并说明理由. 答案： 回顾探索 1 .大于2 .小于 课堂测控 1 . 5AC17 2 . 0 16 . 15cm或18cm （点拨：分4cm为腰，7cm为腰两种情况） . 14cm （点拨：由两边之和大于第三边知 2cm长只能作底） . D （点拨：因为 4+5=9） . C （点拨：由条件知 a=b=c） . 16 （点拨：由已知得：5＜第三边＜9,又周长为偶数，故第三边长是 7） . 6cm 9cm, 9cm （点拨：设底边长为 2x，则腰长为3x，故2x+3x+3x=24，解得x=3） 课后测控 1 .大于4cm （点拨：由三角形两边之和大于第三边确定） 2. 20 （点拨：由三角形的三边关系知，第三边 c的范围是7＜c＜11 , 又周长为5的倍数，故c=9） . B （点拨：2＜第三根木棒＜12,此范围内的偶数有 4, 6, 8, 10,共4种） . 10cm, 5cm或7.5cm , 7.5cm （点拨：分10cm长为腰和底两种情况） ?设此等腰三角形的腰长为 xcm,底边长为ycm,依题意得 3 c 3x = 3 c 3 x =9 2 或2 —y = 15 2 x =15 x = 6 x = 10, 解得 或 y “2 y =4. 又6+6=12，不符合三角形三边关系. 故 x=10, y=4. .原^式=-(a-b-c ) - (b-c-a ) - ( c-a+b) =-a+b+c-b+c+a-c+a-b=a-b+c . ( 1) AD+ACCD BC+BDC,故 AD+AC+BC+BD2C［即卩 AB+BC+AC2CD (2) AD+CDAC CD+BDB.C 故 AB+2CDAC+BC .提示：由 AD+CDA,又 AD是中线，可得 BCAC 在厶 ABC中，ACBC-AB=2AB-AB=AB 拓展创新 连结AC BD交于点H,则点H既满足条件，假设另有一不同于 H的点H满足要求， ?则在△ H AC中，H A+H CAC 在厶 H BD中，H A+H C+H B+H DAC+BD ?? 由于 HA+HC=ACHB+HD=BD 故 H A+H C+H B+H DHA+HC+HB+HD 从而H 不满足条