人教课标版七年级下学期数学新授教案第七章三角形—7.2与三角形有关的角.docx

721三角形的内角 教学目标 1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 教学过程 一、做一做 1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 ? BCD的 度数，可得到乙A /B ZACB =180 3剪下? A，按图（2）拼在一起，从而还可得到 A ? B ACB二180 果。（3）拼在一起，用量角器量一量 ? MAN的度数，会得到什么结 果。 （3）拼在一起，用量角器量一量 ? MAN的度数，会得到什么结 曰. 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知 MBC，说明NA+^B =180 ［你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3） 能不能用图（4）也可以说明这个结论成立 图4 、例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛 的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ZACB是多少度？ 北 练习：课本P80,练习1，2 作业：P81 1, 2，3, 4, 5 补充练习 TOC \o 1-5 \h \z 1三角形中最大的角是 70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 一个三角形最少有一个角不大于 60 （ 722三角形的外角 教学目标 1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2利用学过的定理论证这些性质 3能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程 一、 想一想 1三角形的内角和定理是什么？ 二、 做一做 把- ABC的一边AB延长到D,得.ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么 角？ 它是三角形的外角。 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 三、议一议 -ACD与 ABC的内角有什么关系？ （1） . ACD —A . B （2） ACD A , ACD B 再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质： 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：.ACD是. ABC的外角 说明： （1） ACD A B （2） ACD A , ACD B 结合下面图形给予说明 A 练一练：课本P81，练习 作业：课本 P82, 6, 7, 8, 9 备选题 1如图，.1, . 2,. 3是三角形ABC的不同三个外角，贝U . 1 ? . 2 ? . 3二 2三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 ABC的两个内角的一平分线交于点 E，? A =52，则.BEC = 4已知厶ABC的.B, . C的外角平分线交于点 D，. A =40 ］那么.D = 5 如图， 一 BDC 是 外角，一 BDC 二 + ，一 EFC 是 外角, .EFC = + ，■ BFC 是 外角， BFC = + ，■ BFC — .BFC 6在 ABC中? A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于 ? B的两倍，那么 -A - ，一 B ，一 C =