（2021更新）国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案试卷号：.docxVIP

(2020更新)国家开放大学电大专科《统计学原理》计算分析题题库及答案(试卷号：2019) 计算分析题 1?某技术小组有12人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几 种可能的概率：(1)女性；(2)工程师；(3)女工程师，(4)女性或工程师。并说明几个计算结果之间 有何关系？ 解:设刀=女性.8=工程何，?45=女工程所.B=女性或工程帝 P间=4/12=1/3 P(fi)=4/12=l/3 印啊=2/12=1/6 PS+8)=P(A)+P{B)-P(AB} = l/3+l/3-l/6=l/2 某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工 序的次品率分 别为0.2, 0.1, 0.1,并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种 零件的次品率。 解:求这种零件的次品率，等于计其“任取一个零件为次品记为的柢率尸(』)? 考虐照事件刀=“任审一个零件为正品”，表示遇过三道工序S：台塔=握题芝，W： 户(方)=(1 - 02)(1- 0.1X1 ~0.1) = 0.648 于是 户(4) = 1-户(冒)=1 一0 648 = 0.352 已知参加某项考试的全部人员合格的占80%,在合格人员中成绩优秀只占15%。试求任一参考人员 成绩优秀的概率。 解:设，表示“台性”，8衰示“优秀二主于B^AB,于是 P(B)—P(A)P(B | A) =0.8X0.15=0.12 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会(即允许在第一次脱靶后进行第二次射击)。某射击 选手第一发命中的可能性是80%,第二发命中的可能性为50%。求该选手两发都脱靶的概率。 解:设4 = ^1?命中.8=命中碟求命中概率是一个全概率的计算问题.再利习对立事 件的概源即可求博股配的概击. P(2J)=P(.4)P(方 | .4)+ P(A)P(B | A) =0.8x1 +0.2乂0.5 = 0.9 朕吧的概至=1一0.9=0.1 成(解法二\ P(脱靶)=P(第1次脱靶)对(第2次脱靶)=0.2*0.5=0.1 已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84%,超过70岁以上的概率为63%O试求任一刚过55岁 生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少? 解：设3=,舌到55岁，夕=活到70岁,所求形率知 脚|4)=令％ =紧嘿=075 某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：89, 95, 98, 95, 73, 86, 78, 67, 69, 82, 84, 89, 93, 91, 75, 86, 88, 82, 53, 80, 79, 81, 70, 87, 60 试计算：(1)该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数； 答：X=8L 2 Me=82 Q=74 QM=89 (2)该班统计学成绩的方差、标准差。 答：S=ll. 18 S:=124. 92 (3)消根据60分以下，60-7。分,70-80分,80-90分.90分及以上的分生标;隹编制考试 成绩的分布表 答: 成绩 娅 魏率 60分以下 1 4% 60-70分 3;： 12K 70-80分 5?. 2顷 80-90 分 11 心 90分及以上 5: 20* 合计 25 100% 在一项家电市场调查中，随机抽取了 200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥 有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。 解，己知样本容量”二200.为大样本，拥有该品缱电祝机的家庭比率p=23%, 掏有该品槌电视机的家庭比差的抽样标准误差为 nJO.23xO.77V n JO.23xO.77 V -200~ =2.98% ⑴双伽置信水平为90%时,通过2卜一 1S. 90挨算为单俯正态分布的置信水平卜=0.95, 查单侧正态分布表俱Z。广L64, 此时的置信区同为p±Lt 此时的置信区同为p±Lt g±L64X2.9眼以冰 \18.11% 可知，当置信水平为90%时，押有厚品槌电视机的家寇笆体比五的置倍区冏为 18.11%, 27 89%). 此时的置信区同为p±Z.⑵双刨置信水平为95%时，傅Z」2=L96, 此时的置信区同为p±Z. ?17.1592° 6 可知，当JE值水平为95%时,禅有该品禅电视机的露庭总体比率的宣信区间为 i 17.16%, 28 84%). 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简 单随机样本。假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；在95%的置信水平下，求允许误 差；如果样木均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 尊：(1)己假定兵体标准差为° =15元, 则样本均值的抽样标准误差为气=* =焉=2.】429