五年级上册数学北京课改版知识要点.docxVIP

！第 ！ 第 PAGE 10页 一、小数乘整数 积的变化规律: — 小 数 乘 法 一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),它们的积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。 如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之几 ,它们的积不变。 小数乘整数的计算方法: 先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数部分末尾有 0,可以把 0 去掉,把小数化简。 二、小数乘小数 小数乘小数的计算方法: (1)按照整数乘法的计算方法算出积。(2)看因数中一共有几位小数,有几位小 数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(3)如果积的小数位数不够,就在积的前 面用 0 补位。 (4)如果积的小数部分末尾有 0,可以把 0 去掉。 因数与积的大小关系: 一．个．因．数．大．于．1．．,积．大．于．另．一．个．因．数．．(0．除． 外．．)．; 一．个．因．数．小．于．1．．,积．小．于．另．一．个．因．数．．(0．除． 外．．) 一．个．因．数．等．于．1．．,积．等．于．另．一．个．因．数．。．三、小数乘法的估算及积的近似值 小数乘法的估算方法: 先用“四舍五入法”把两个因数分别看作与它接近的整数,再把这两个整数相乘即可估算出积。 在估算过程中,看作的整数如果比原来 重点提示: 小．数．乘．整．数．的．意．义．与．整．数．乘．法．的．意．义．相． 同．．,都是求几个相同加数的和的简便运算。 要点提示: 小数乘整数的积的末尾有 0 时,一定要先． 点．积．中．的．小．数．点．．,再．去．掉．小．数．部．分．末．尾．的．0．。． 知识巧记: 小数乘法并不难, 关键点好小数点; 因数小数位数和, 等同积中小数位; 积中位数如不够, 用 0 补足再点点; 如果因数不为 0, 一个因数大于 1, 另一个因数小于积; 一个因数小于 1, 另一个因数大于积。 知识巧记: 四舍五入方法好, 近似值来有法找; 保留哪位看下位, 再同数 5 作比较; 的因数大,积的估算值大于准确值;看作的整数如果比原来的因数小,积的估算值小于准确值。 由于估算所得的结果不是积的准确 值,因此应该用“≈”连接。 求得的近似值如果是末尾有 0 的小数, 这个小数末尾的 0 不能去掉,否则会改变精确度。 四、小数混合运算 小数混合运算的运算顺序: 在没有括号的算式里,要先算乘除法, 后算加减法。 在只有小括号的算式里,要先．算．小．括．号． 里．面．的．．,再．算．小．括．号．外．面．的．。． 在同时有小括号和中括号的算式里,要． 先．算．小．括．号．里．面．的．．,再．算．中．括．号．里．面．的．．,最．后．算．中．括．号．外．面．的．。． 五、小数乘法的简算 运算定律: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,运用乘法运算定律和减法的性质可以使小数混合运算计算起来更简便。 六、用小数乘法解决实际问题 运用小数乘法的知识解决实际问题时, 先要找出已知条件和所求问题,然后分析题中的数量关系,最后确定解题方法。 是5 大5 前进 1, 不足 5 的全舍掉; 等号改成约等号, 使人一看就明了。 方法提示: 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 知识巧记: 小数简算并不难, 运算定律莫记乱; 交换、分配和结合, 算完还要再细看。 重点提示: 乘法分配律的逆用: a×c+b×c=(a+b)×c 方法提示: 可以用树状图表示题中的数量关系,理清解题思路。 一、小数除法的计算方法1.小数除以整数的计算方法。按照整数除法的计算方法进行计算;商的小数点要与被除数的小数点对齐 一、小数除法的计算方法 1.小数除以整数的计算方法。 按照整数除法的计算方法进行计算;商的小数点要与被除数的小数点对齐;如果被除数小于除数,个位上不够商 1,应在商的个位上写 0 占位,点上商的小数点后继续除;如果除到被除数 的末尾仍有余数,要在后面添 0 继续除;除到哪一位不够除时,要 在商的那一位上写 0 占位,然后继续除。例如, 提示: 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时,小数点向右移动的位数由除数决定,即除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。 2.除数是小数的除法。(1)计算方法: ①先移动除数的小数点,使它变成整数。 ②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右 移动几位,位数不够的,要在被除数的末尾用 0 补足。 ③然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。例如, 重点提示: 0 除以任何数(0 除