五年级上册数学苏教版知识要点.docxVIP

第 PAGE 第 PAGE 10页 — 负数的初步认识 一、正、负数的意义和写法1.认识温度的单位。 温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上 方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。 2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。 (1)在温度计上,以 0℃刻度线为分界线,0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零 下温度。 (2)零上 30℃记作:+30℃或 30℃,+30 读作:正三十; 零下 30℃记作:-30℃,-30 读作:负三十。 3.+25℃和-25℃表示的意义。 +25℃表示温度比 0℃高 25℃,-25℃表示温度比0℃低 25℃。 正、负数的意义。 像+20、+8844.4 这样的数都是正数(正数前面的“+” 可以省略不写),像-20、-155 这样的数都是负数。 正、负数的读法和写法。 写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读 正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省 略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负” 字。 0 既不是正数,也不是负数。 二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量 1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利, 负数表示亏损。 用正、负数表示相反方向走的路程。 例:小明向东走 40 米,记作+40 米;向西走 40 米,记作 -40 米。 通常,我们规定海平面的平均海拔高度为 0 米,比． 重点提示:在标准大气压下,冰水混合物的温度是 0℃,水沸腾时的温度是 100℃。 易错点:0 是正数。 0 既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点。 易错题:上升一定用正数表示, 下降一定用负数表示。(√) 错因分析:上升和下降是一对具有相反意义的量,可以用正数和负数来表示,但上升不一定用正数表示,下降不一定用负数表示,要看题目中的规定。 答案:? 海．平．面．高．的．用．正．数．表．示．．,比．海．平．面．低．的．用．负．数．表．示．。 三、借助直线上的点比较正、负数的大小 1.理解表示正、负数的直线。 直线上标有表示 0 的点。 在 0 的右边,向右等距离地标有 1、2……各点; 在 0 的左边,向左等距离地标有-1、-2……各点。 知识巧记: 正数负数两兄弟, 0 的两边来站立; 盈亏升降显神奇, 意义相反要牢记。 (3)对．应．的．正．、．负．数．到．0．的．距．离．相．等．。 二 多边形的面积 一、平行四边形的面积 1.运用转化法求图形的面积。 重点提示:图形通过转化, 其本身的大小是不变的。 把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的 规则的基本图形。 2.把平行四边形转化成长方形。 知识巧记: 图形转化真有趣, 剪拼平移显神奇; 仔细观察巧移位, 计算面积很容易。 易错题:(单位:cm) (1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边 形的面积相等;长．方．形．的．长．等．于．平．行．四．边．形．的．底．．,长．方．形．的． 宽．等．于．平．行．四．边．形．的．高．。 (2)长方形的面积=长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积=底×高 (3)用字母表示平行四边形的面积公式。 用 S 表示平行四边形的面积,用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高,得 S=a×h。 3.平行四边形面积公式的应用。 已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个 量,都可以求出第三个量,即 S=a×h,h=S÷a,a=S÷h。 二、三角形的面积 1.三角形与拼成的平行四边形的关系。 7×6=42(cm2) 错因分析:求平行四边形的面积时,要用底去乘与这个底相对应的高。 答案:4×6=24(cm2) 通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是 三角形面积的 2 倍。 完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。(3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三 角形的高。 易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 (√) 错因分析:面积相等,形状不一定相同。两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形。 答案:? 三角形的面积公式。 平行四边形的面积÷2=长×宽÷2 ↓ ↓ ↓ 三角形的面积=底×高÷2 三角形面积的字母公式:S 表示面积,a 表示底,h 表示高,S=a×h÷2。 三角形面积公式的应用。 已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就 可以求出第三个量,即 S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。 三、梯形的面积 用分割、添补的方法求梯形的面积。 先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割 成的图形的面积相加即可。 用添补的方法,补一个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形(如下图)。梯形的面积是拼