小学四年级下册数学讲义第三章运算定律人教新课标版(含解析).docx

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第三章 运算定律 【知识点归纳总结】 运算定律与简便运算 1、加法运算： 加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如 a+b=b+a 加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如： a+b+c=a+（ b+c） 【经典例题】 1．1.57+3.245+8.43 ＝（ ） A ．22 B ．13.245 C． 8.93 D． 3.66 【分析】根据加法交换律简算即可． 【解答】解： 1.57+3.245+8.43 ＝1.57+8.43+3.245 ＝10+3.245 ＝13.245 故选： B ． 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 2、乘法运算： 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如 a× b=b× a． 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如 a×b× c=a×（ b×c） 乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如 a×（ b+c） =ab+ac 乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再 乘这个数．如 ac+bc =（ a+b）× c 【经典例题】 2．简便运算． 8× 27× 125＝ 27000 【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算． 解答】解： 8× 27× 125 ＝27×125×8 ＝27×（ 125×8） ＝27×1000 ＝27000； 故答案为： 27000． 【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律． 3、除法运算： 除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如 a÷b÷c=a÷（ b× c） 商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（ 0 除外）它们的商不变．如 a÷ b=（ an）÷（ bn） = （a÷ n）÷（ b÷n） （n≠0 b≠0） 【经典例题】 3．4.7÷2.5×4＝4.7÷ 10＝ 0.47． × （判断对错） 【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除， 4.7÷ 2.5×4 不等于 4.7 ÷10，据此判断即可． 【解答】解： 4.7÷2.5× 4 ＝1.88×4 ＝7.52 所以 4.7÷ 2.5×4≠4.7÷ 10， 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用． 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如 a-b-c=a-（ b+c） 【经典例题】 4．选择合适的方法计算． 935÷ 17 5600÷ 35 60÷ 15+15× 60 67× 38﹣ 38×27 398×25 246× 15 【分析】 ① 直接用竖式计算； ②把 35 写成 7×5，再根据除法性质进行计算； 先算除法和乘法，再算加法； 根据乘法分配律进行计算； 先把 398 写成 400﹣ 2，再根据乘法分配律进行计算； 把 246 写成 41×6，再用乘法结合律计算． 【解答】解： ①935÷ 17＝ 55 ②5600÷35 ＝ 5600÷（ 7× 5） 5600÷7÷5 ＝800÷5 ＝160 60÷15+15×60 ＝4+900 ＝904 67×38﹣ 38×27 ＝38×（ 67﹣27） ＝38×40 ＝1520 398×25 ＝（ 400﹣ 2）× 25 ＝400×25﹣2×25 ＝10000﹣50 ＝ 9950 246×15 ＝41×6×15 ＝41×90 ＝3690 A A ．78× 100+1 B．78×100﹣1 C．78×100+78 D．78×100﹣78 9 9．与 78×101 的计算结果相等的式子是（ ） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律 简便计算． 同步测试】 单元同步测试题 一．选择题（共 10 小题）1 一．选择题（共 10 小题） 1．538﹣43﹣57﹣38 的最简便的算法是（ A．538﹣（ 43+57+38 ） C．（ 538﹣ 57）﹣ 43﹣38 2．三个数相乘，交换乘数的位置，积（ A ．扩大 B ．不变 3．下面算式正确的是（ ） A ．78× 102＝ 78×100+2 B．324﹣75﹣25＝324﹣（ 75﹣ 25） C．3200÷4÷25＝3200÷（ 4×25） 4．与 720÷ 12 结果相等的是（ ） A ．720÷ 6÷6 B ．720÷ 6÷2 ） B．（ 538﹣ 38）﹣（ 43+57） ） C．缩小 C． 720÷3× 4 D． 720÷ 4× 3 TOC \o 1-5 \h \z 5．下面算式中，与