天津市滨海新区2018届高三数学毕业班联考试卷文.doc

天津市滨海新区  2018 届高三数学毕业班联考试卷  文 本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分  , 共  150 分 , 考试时间  120 分钟。 第Ⅰ卷 1至 2页，第Ⅱ卷 2至4页。 参考公式：  圆柱的体积公式  V  sh，其中  S 表示棱柱的底面面积，  h 表示棱柱的高 锥体的体积公式  V  1 sh ，其中  S 表示锥体的底面面积，  h 表示锥体的高 3 第 I 卷（选择题，共 40 分） . 选择题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1. 已知全集  U  {1,2,3,4,5}  , 集合  A  {1,5}  , 集合  B  { 2,3,5}  ,则 CUB  A  ( ) A. { 2}  B. { 2,3}  C. {1}  D. {1,4} x y 2 0 2. 实数 x, y 满足不等式组 x y 2 0 则目标函数 z x 2 y 的最小值是（ ） y 1 A. 2B.3 C.4D. 5 3. 执行如图 1 所示的程序框图 , 若输入 n 的值为 3, 则输出 s 的值是（ ） A.1B.2 C. 4D.7 1 4. 若 a ( 1) 3 ， b log 1 2, c log 1 3 , 则 a,b,c 的大小关系是 ( ) 2 3 2 A. b a c B. b c a C. a b c D. c b a 5. 设 x R ，则“ x 1 ”是“ x | x | 2 0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 f ( x) sin( x )(0, ) 的最小正周期是 ，若其图象向左平 2 移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 f x 的图象 ( ) 3 A. 关于点 ( ,0) 对称 B. 关于直线 x 对称 12 12 C. 关于点 ( ,0) 对称 D. 关于直线 x 对称 6 x2 y2 6 7. 已知双曲线 1 (a 0,b 0) 的两条渐近线与抛物线 y2 2 px( p 0) 的准线分别 a 2 b2 交于 A, B两点, O 为坐标原点 . 若双曲线的离心率为 2 , ABO 的面积为 2 3 , 则抛物线的 焦点为 ( ) A. ( 1,0)B. （ 2 ,0） C. (1,0) D. ( 2,0) 2 2 8. 已知函数 f x x x a 2x , 若存在 a 2，3 ，使得关于 x 的函数 y f x tf a 有三个不同的零点，则实数 t 的取值范围是（ ） 9 5 25 9 5 A． ， B． 1， C． 1， D． 1， 8 4 24 8 4 第Ⅱ卷 ( 非选择题，共 110 分 ) 二 . 填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在试题的相应的横线上 . 9. 已知 i 是虚数单位，则 7 i ． 4i 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为． 11. 等比数列 an 中，各项都是正数，且 a1 , 1 a13 a14 =． a3 , 2a2 成等差数列，则 a15 2 a14 12. 设直线 y x 2a 与圆 C : x2 y2 2ay 2 0 (a 0) 相 交于 A,B两点 ,若 AB 2 3 , 则 a ． 13. 已知正实数 a, b 满足 a b, 且 ab 1 , 则 4a2 b2 1 的最 2 2a b 小值为 ___________. 14. 已知菱形 ABCD 的边长为 2, BAD 120 ,点E、F 分别 在边 BC,CD 上, BE BC，DF DC,若2 5 , 2 则 AE AF 的最小值． 三 . 解答题：本大题 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本题满分 13 分）从高三学生中抽取 n 名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及 各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间 [40,100) , 且成绩在区间 [70,90) 的学生人数是 27 人 , 频率 组距 （ 1）求 x， n 的值； 0.03 （ 2 ）若从数学成绩（单位：分）在 [ 40,60) 的 x 0.02 学生中随机选取 2 人进行成绩分析 0.016 ①列出所有可能的抽取结果； 0.006 0. 004 ②设选取的 2 人中 , 成绩都在 [50,60) 内为事 40 50 60 70 80 90 100 分 件 A, 求事件 A发生