数学七年级下北师大版3-2用关系式表示的变量间关系课件(22张).pptVIP

第24课时 用关系式表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 目录 contents 课前小测 课堂精讲 课后作业 课前小测 目录 contents 课前小测 Listen attentively 公式定理 1. 关系式是我们表示变量之间关系的一种方法，利用关系式可以根据任何一个 的值，求出相应的 的值。 知识小测 2．在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（ ） A．1 B．7 C．25 D．31 3．（2015春?沙坪坝区期末）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ） A．y=﹣ x B．y= x C．y=﹣2x D．y=2x 自变量 因变量 C D 课前小测 Listen attentively 4．（2012?厦门）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示 则y与x之间的函数关系式可能是（ ） A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D． 5．（2016春?惠安县期末）已知函数y=﹣x+3，当x= 时，函数值为0． B 3 x ﹣1 0 1 y ﹣1 1 3 课前小测 Listen attentively 6．（2016春?新华区期中）长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为 ，则这个问题中， 是常量； 是变量． Y= 30 x,y 课堂精讲 目录 contents 课堂精讲 Listen attentively 例1.（2016春?郓城县期中）一个梯形的下底长是上底长的5倍，高是4cm，则梯形的面积y与上底x之间的关系式为 ． 解：∵梯形的下底长是上底长的5倍， ∴下底长为5x， ∴梯形的面积y= （x+5x）×4=12x； 故答案为：y=12x． 知识点1 函数关系式 y=12x 课堂精讲 Listen attentively 类比精练.1.（2016春?市北区期中）长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为 ． 解：∵长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm， ∴另一边长为12﹣x， 则面积y=（12﹣x）x． 故答案为：y=（12﹣x）x． y=（12﹣x）x 课堂精讲 Listen attentively 例2．（2015春?怀集县期末）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就是说x是自变量，x是y的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 ． （1）已知函数y=2x+5，当x=0时，y= ． （2）已知函数y=2x+5，当x= 时，y=0． 解：如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值； （1）当x=0时，y=2×0+5=5； （2）当y=0时，2x+5=0，解得：x=﹣2.5； 故答案为：函数值，5，﹣2.5． 函数值 5 -2.5 课堂精讲 Listen attentively 类比精练.2.如图所示，圆柱的高是 4厘米，当圆柱底面半径r（cm）变 化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 ．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是 ．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由 cm3变化到 cm3． 解：（1）在这个变化过程中，自变量是 r，因变量是 V． （2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是 V=4πr2． （3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由 16πcm3变化到 256πcm3． 故答案为：r，V；V=4πr2；16π，256π． r V V=4πr2 16π 256π 课后作业 目录 contents 课后作业 Listen attentively 3．变量x与y之间的关系是y= x2﹣1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．（2013春?邢台期末）函数y=﹣3x﹣6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ ） A．增加3 B．增加1 C．减少3 D．减少1 5．一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为 ． C