第05讲 函数与方程综合（原卷版）.docxVIP

PAGE 6 第05讲函数与方程综合 A组 一、选择题 1．（2019浙江9）已知，函数，若函数恰有3个零点，则 A．a-1，b0 B．a-1，b0 C．a＞-1，b0 D．a＞-1，b0 2.（2018全国卷Ⅰ）已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.已知实数，满足，，则函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4.已知函数，．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5.设函数，则函数( ） A．在区间，内均有零点 B．在区间，内均无零点 C．在区间内有零点，在内无零点 D．在区间内无零点，在(内有零点 6. 已知函数满足：，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知方程有两个实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.[1, ＋∞) 8.已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ） A. 0 B. C. D. 二、填空题 9．（2018年全国卷Ⅲ）函数在的零点个数为________． 10．（2017年高考全国3卷理）设函数则满足的x的取值范围是_________。 11．若函数f(x)= -x-m无零点,则实数m的取值范围是 . 12．设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则 . 13.已知函数 其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是________________. 14.（2018年高考上海卷）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 （单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： (1)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义． B组 一、选择题 设函数，．若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，，则下列判断正确的是(　　) A．， B．， C．， D．， 2.已知函数,则关于的零点叙述正确的是( ) A.当时,函数有两个零点 B.函数必有一个零点是正数 C.当时,函数有两个零点 D.当时,函数只有一个零点 3.已知函数，，若对于任意实数，与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(　　) A. ???????????B. ????????????C. ?????????? ?D. 4.函数的零点个数为?(　　) A. 9??????????? ??B. 10????????????? C. 11????????????? D. 12? 5.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7.(2018年江苏卷)若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 8. 设函数. （1）若，则的最小值为______；（2）若恰有个零点，则实数的取值范围是 ． 9.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 . 10.已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________ ． 三、解答题 11.设函数（为常数，是自然对数的底数）. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围. C组 一、选择题 1.记方程①：，方程②：，方程③：，其中是正实数.当成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A.方程①有实根，且②有实根 B.方程①有