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2020 班模考试卷
高等数学模拟测试题（4）
考试章节： 多元函数微分学 考试时间： 9:30-11:30(两个小时)
考生姓名：
本试题共 15 题，满分100 分.
一、选择题：1～4 小题，每小题4 分，共16 分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的．
（1）当(x , y ) (0,0) 时，下列二元函数中二重极限存在的是
2 2
xy 2 2 x y 2 2
(A) z （ ）． (B) z （ ）．
2 2 x y 0 2 2 2 x y 0
x y x y (x y )
3 2 2
x y 2 2 sin(x y ) 2 2
(C) z （ ）． (D) （ ）．
6 2 x y 0 z x y 0
x y x 2 y 2
2 2 f (x ,y ) f (x ,y )
（2 ）设f (xy ,x y ) x y xy ，则
x y
(A) 2x 2y ． (B) 2y 1 ． (C) 2x 1 ． (D) 3x 3y ．
（3 ）下列哪一条件成立时，能推出f x ,y 在点x , y 处可微，且在该点的全微分
0 0
df 0
(A) f x ,y 在点x , y 处两个偏导数f 0, f 0 ．
0 0 x y
xy
(B) f x ,y 在点x , y 处的全增量f ．
0 0
(x )2 (y )2
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